Задание №6 — Равноускоренное прямолинейное движение

#68424Задание №6ФИПИ

Равноускоренное прямолинейное движениеЗакон изменения и сохранения механической энергии

После удара шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью $\left(\overset{\rightarrow}{v}\right)_{0} ,$ как показано на рисунке, и в момент t = t₀ вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А)	1) кинетическая энергия E_K
Б)	2) проекция скорости v_y
	3) координата x
	4) полная механическая энергия E_мех

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Наклонная плоскость гладкая, поэтому силы трения нет и полная механическая энергия шайбы сохраняется. Шайба выезжает из исходного положения со скоростью $v_{0}$ вверх вдоль плоскости, равнозамедленно тормозит, останавливается в верхней точке, а затем разгоняется вниз и в момент $t=t_{0}$ возвращается в исходную точку.

Примем исходное положение шайбы за начало отсчёта координаты $x$ . Тогда

$x(t)=v_{0x}t-\dfrac{\left|a_{x}\right|t^{2}}{2}$

— парабола ветвями вниз: $x=0$ при $t=0$ , затем координата растёт, достигает максимума в момент остановки (в середине интервала) и снова обращается в ноль при $t=t_{0}$ .

График А

в точности такой: он выходит из нуля, достигает максимума посередине и возвращается в ноль при $t=t_{0}$ . Кинетическая энергия так себя вести не может: в начальный момент она равна $\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}\ne 0$ . Значит А — координата $x$ , то есть цифра 3.

График Б

— постоянная положительная величина на всём интервале от $0$ до $t_{0}$ . Проекция скорости $v_{y}$ меняет знак (шайба движется сначала вверх, потом вниз), а кинетическая энергия обращается в ноль в верхней точке. Постоянной остаётся только полная механическая энергия:

$E_{\text{мех}}=\dfrac{mv^{2}}{2}+mgh=\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}=\text{const}$ .

Значит Б — полная механическая энергия, то есть цифра 4.

Ответ: 34