Задание №6 — Движение под углом к горизонту

Решение:

При броске под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $v_{0}$ и без учёта сопротивления воздуха движение раскладывается на равномерное горизонтальное и равноускоренное вертикальное с ускорением $g$.

Вертикальная составляющая скорости $v_{0y}=v_{0}\sin\alpha$ обращается в ноль в верхней точке через время $\dfrac{v_{0}\sin\alpha}{g}$, поэтому полное время полёта

$t=\dfrac{2v_{0}\sin\alpha}{g}$,

а дальность полёта

$L=v_{0}\cos\alpha\cdot t=\dfrac{v_{0}^{2}\sin 2\alpha}{g}$.

При увеличении угла с $20^\circ$ до $30^\circ$ и неизменной по модулю начальной скорости:

дальность: $\sin 40^\circ\approx 0{,}64$, $\sin 60^\circ\approx 0{,}87$; так как $\sin 60^\circ\gt\sin 40^\circ$, дальность полёта увеличится — цифра 1 (углы $20^\circ$ и $30^\circ$ меньше $45^\circ$, а на этом промежутке $L$ растёт с ростом угла);

время полёта: $\sin 30^\circ=0{,}5\gt\sin 20^\circ\approx 0{,}34$, поэтому время полёта тоже увеличится — цифра 1.

Ответ: 11