Задание №6 — Равноускоренное прямолинейное движение

#68801Задание №6ФИПИ

Равноускоренное прямолинейное движение

Тело движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой х(t) = –6 + 4t – 3t²(все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в ответ выбранные цифры.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А)	1) проекция перемещения тела s_х
Б)	2) проекция скорости тела V_x
	3) модуль равнодействующей $\overset{\rightarrow}{F}$ сил, действующих на тело
	4) проекция ускорения тела а_х

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Сравним данный закон движения с общей формулой равноускоренного движения $x(t)=x_{0}+v_{0x}t+\dfrac{a_{x}t^{2}}{2}$ :

$x(t)=-6+4t-3t^{2}\quad\Rightarrow\quad x_{0}=-6\ \text{м},\qquad v_{0x}=4\ \text{м/с},\qquad \dfrac{a_{x}}{2}=-3,\ \text{то есть}\ a_{x}=-6\ \text{м/с}^{2}$ .

Тогда зависимости величин от времени таковы:

проекция перемещения: $s_{x}(t)=x(t)-x_{0}=4t-3t^{2}$ — парабола ветвями вниз, выходящая из начала координат: сначала растёт, достигает максимума при $t=\dfrac{2}{3}\ \text{с}$ , затем убывает и меняет знак при $t=\dfrac{4}{3}\ \text{с}$ ;
проекция скорости: $v_{x}(t)=4-6t$ — убывающая наклонная прямая, начинающаяся со значения $+4\ \text{м/с}$ ;
проекция ускорения: $a_{x}=-6\ \text{м/с}^{2}$ — постоянная отрицательная величина, то есть горизонтальная прямая ниже оси времени;
модуль равнодействующей силы: по второму закону Ньютона $F=m\left|a_{x}\right|=6m$ — постоянная положительная величина, её график лежал бы выше оси времени.

График А

выходит из начала координат, растёт до максимума, затем убывает и становится отрицательным — это парабола ветвями вниз, то есть проекция перемещения $s_{x}$ : А — 1.

График Б

— горизонтальная прямая, лежащая ниже оси времени, то есть постоянная отрицательная величина. Это проекция ускорения $a_{x}=-6\ \text{м/с}^{2}$ (модуль силы не может быть отрицательным, а проекция скорости не постоянна): Б — 4.

Ответ: 14