Задание №9 — Закон Дальтона

Решение:

Пусть сначала в сосуде объёмом $V$ при температуре $T$ находится $\nu=1\ \text{моль}$ неона: $p_0=\dfrac{\nu RT}{V}=\dfrac{RT}{V}$.

После опыта объём равен $\dfrac{V}{2}$, в сосуде 1 моль неона и 1 моль гелия, температура прежняя. По закону Дальтона

$p=p_{\text{Ne}}+p_{\text{He}}=\dfrac{RT}{V/2}+\dfrac{RT}{V/2}=\dfrac{4RT}{V}=4p_0$.

1) $n=\dfrac{\nu N_A}{V}$: газов по 1 моль, объём общий, значит концентрации неона и гелия одинаковы. Верно.

2) $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$: количество вещества неона и его температура не изменились, значит внутренняя энергия неона осталась прежней. Неверно.

3) Масса газа выросла (добавили гелий), а объём уменьшился вдвое, поэтому плотность увеличилась: $\rho_0=\dfrac{20\ \text{г}}{V}$, $\rho=\dfrac{20+4\ \text{г}}{V/2}=\dfrac{48\ \text{г}}{V}$. Неверно.

4) $p=4p_0\gt p_0$ — давление в сосуде увеличилось. Верно.

5) Парциальное давление неона стало $\dfrac{RT}{V/2}=2p_0$, то есть выросло в 2 раза. Неверно.

Ответ: 14