Задание №6 — Гармонические колебания материальной точки

Решение:

Груз колеблется между крайними точками 1 и 3, поэтому точка 2, лежащая посередине между ними, — это положение равновесия маятника (в ней пружина не деформирована, а скорость груза максимальна).

При движении от точки 3 (крайнее положение, скорость равна нулю) к точке 2 груз приближается к положению равновесия, его скорость растёт. По закону сохранения энергии

$\dfrac{kx^{2}}{2}+\dfrac{mv^{2}}{2}=\dfrac{kA^{2}}{2}=\text{const}$,

где $x$ — смещение от положения равновесия. Деформация пружины уменьшается, значит кинетическая энергия груза $\dfrac{mv^{2}}{2}$ увеличится — цифра 1.

Жёсткость $k$ — характеристика самой пружины (зависит от материала, длины и толщины проволоки), от положения груза она не зависит и не изменится — цифра 3.

Ответ: 13