Задание №6 — Спутники

Решение:

Для спутника, движущегося по круговой орбите радиуса $r$, сила тяготения является центростремительной. По второму закону Ньютона:

$\dfrac{GMm}{r^{2}}=\dfrac{mv^{2}}{r}\quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$.

Скорость спутника после перехода уменьшилась, следовательно, радиус новой орбиты $r$ больше прежнего.

Центростремительное ускорение $a=\dfrac{v^{2}}{r}=\dfrac{GM}{r^{2}}$ при увеличении $r$ уменьшится — цифра 2.

Период обращения $T=\dfrac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\dfrac{r^{3}}{GM}}$ при увеличении $r$ увеличится — цифра 1.

Ответ: 21