Задание №6 — Работа силы. Мощность

Решение:

Массой лёгкой коробочки пренебрегаем, поэтому масса скользящего тела равна массе груза. Пусть $\alpha$ — угол наклона плоскости, $\mu$ — коэффициент трения, $\ell$ — длина наклонной плоскости, $h=\ell\sin\alpha$ — её высота.

По второму закону Ньютона в проекциях на оси, направленные вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости:

$ma=mg\sin\alpha-\mu N,\qquad N=mg\cos\alpha$.

Отсюда $a=g\left(\sin\alpha-\mu\cos\alpha\right)$ — масса сократилась. Ускорение от массы груза не зависит, поэтому оно не изменится — цифра 3.

Модуль работы силы тяжести при спуске от вершины до основания: $|A|=mgh=mg\ell\sin\alpha$ — он прямо пропорционален массе. При замене груза $m$ на груз $2m$ работа станет вдвое больше, то есть увеличится — цифра 1.

Ответ: 31