Задание №6 — Работа силы. Мощность

Решение:

Пусть $\alpha$ — угол наклона плоскости, $\mu$ — коэффициент трения, $L$ — длина наклонной плоскости, $M$ — масса коробочки с грузом (коробочка лёгкая, поэтому $M \approx m$). По второму закону Ньютона в проекциях на оси вдоль и перпендикулярно плоскости:

$Ma = Mg\sin\alpha - \mu N$, $\quad N = Mg\cos\alpha$, $\quad a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$.

Ускорение не зависит от массы, а плоскость та же, поэтому ускорение не изменится.

Движение из состояния покоя по той же длине $L$: $L = \dfrac{at^2}{2}$, откуда $t = \sqrt{\dfrac{2L}{a}}$ — время движения также не изменится.

Модуль работы силы тяжести равен $|A_{\text{тяж}}| = Mgh = MgL\sin\alpha$, где $h = L\sin\alpha$ — высота, на которую опускается груз. Работа прямо пропорциональна массе, поэтому при замене груза $m$ на груз $\dfrac{m}{2}$ модуль работы силы тяжести уменьшится (в 2 раза).

Ответ: 332