Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов
При переводе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул n пропорциональна давлению р (см. рис.). Масса газа в процессе остаётся постоянной. Из приведённого ниже списка выберите все правильных утверждения, характеризующие процесс 1–2.
1) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличивается.
2) Плотность газа остаётся неизменной.
3) Абсолютная температура газа уменьшается.
4) Происходит изотермическое расширение газа.
5) Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа остаётся неизменной.
Правильный ответ
45
Пояснение
Решение:
1) Утверждение о росте средней кинетической энергии теплового движения молекул ошибочно. Данная величина определяется выражением E = 3kT/2. Воспользовавшись уравнением состояния идеального газа pV=νRT, найдем температуру: Если подставить в формулу связь объема с концентрацией (V = N/n, где N — число частиц, n — их концентрация), то выйдет Анализ представленного графика показывает прямую пропорциональность между давлением p и концентрацией n. Это означает, что температура Т оставалась постоянной, а значит, и энергия E не менялась.
2) Утверждение о постоянстве плотности газа неверно. Снижение концентрации указывает на рост занимаемого объема (V = N/n). Поскольку плотность вычисляется как ρ = m/V, при неизменной массе m увеличение объема приводит к уменьшению плотности.
3) Утверждение о падении абсолютной температуры газа ошибочно. (Обоснование приведено в п. 1).
4) Процесс является изотермическим расширением газа. Это верно. Как было доказано в п. 1, Т = const, а из п. 2 следует, что объем увеличивается. Таким образом, мы наблюдаем расширение при постоянной температуре.
5) Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул не меняется. Это верно.
Так как средняя кинетическая энергия напрямую связана со среднеквадратичной скоростью формулой , неизменность энергии при постоянной температуре гарантирует постоянство скорости.
Ответ: 45
Источник: ФИПИ