Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

По графику процесс 1–2 идёт при постоянном давлении $p_{12}=0{,}5\cdot10^5$ Па от $V_1=5$ л до $V_2=1$ л, а процесс 3–4 — при постоянном давлении $p_{34}=1{,}0\cdot10^5$ Па от $V_3=3$ л до $V_4=1$ л. Оба процесса — изобарные сжатия.

1) В процессе 1–2 объём уменьшился на 4 л, а не увеличился — неверно.

2) При $p=\text{const}$ по закону Гей-Люссака $\frac{V}{T}=\text{const}$, поэтому $\frac{T_4}{T_3}=\frac{V_4}{V_3}=\frac{1}{3}$: температура уменьшилась в 3 раза, а не в 5 — неверно.

3) Работа внешних сил $A_{\text{вн}}=-p\Delta V=p\,|\Delta V|$: $$A_{12}=0{,}5\cdot10^5\cdot4\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж},\qquad A_{34}=1{,}0\cdot10^5\cdot2\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж},$$ работы одинаковы — верно.

4) Аргон одноатомный: $U=\frac32\nu RT=\frac32 pV$. Тогда $U_1=\frac32\cdot0{,}5\cdot10^5\cdot5\cdot10^{-3}=375$ Дж, $U_2=\frac32\cdot0{,}5\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=75$ Дж, и $\frac{U_1}{U_2}=5$ — верно.

5) Давление в процессе 1–2 в 2 раза меньше, чем в процессе 3–4 — неверно.

Ответ: 34