Задание №11 — Закон Кулона

Решение:

По закону Кулона

$$F = k\,\frac{|q_1|\,|q_2|}{r^{2}}.$$

После изменений: $q_1' = 3 q_1$, $q_2' = q_2$, $r' = \dfrac{r}{3}$. Тогда

$$F' = k\,\frac{3|q_1|\,|q_2|}{\left(\dfrac{r}{3}\right)^{2}} = k\,\frac{3 \cdot 9 \cdot |q_1|\,|q_2|}{r^{2}} = 27 F.$$

Итак, увеличение одного из зарядов в 3 раза увеличивает силу в 3 раза, а уменьшение расстояния в 3 раза — ещё в $3^2 = 9$ раз; вместе $3 \cdot 9 = 27$.

Ответ: 27