Задание №11 — Закон Ома для участка цепи

Решение:

Дано: $I=3\ \text{А}$, $R=2\ \text{Ом}$, сопротивление амперметра равно нулю.

Весь ток $I$ проходит через два последовательных резистора, а затем разветвляется на две параллельные ветви.

Верхняя ветвь — два резистора и идеальный амперметр (его сопротивление равно нулю):

$$R_\text{в}=R+R=2R=4\ \text{Ом}.$$

Нижняя ветвь — один резистор: $R_\text{н}=R=2\ \text{Ом}$.

Напряжение на параллельных ветвях одинаково, поэтому $I_\text{в}R_\text{в}=I_\text{н}R_\text{н}$, а вместе с $I_\text{в}+I_\text{н}=I$ это даёт правило деления тока:

$$I_A=I_\text{в}=I\,\frac{R_\text{н}}{R_\text{в}+R_\text{н}}=3\ \text{А}\cdot\frac{2\ \text{Ом}}{4\ \text{Ом}+2\ \text{Ом}}=1\ \text{А}.$$

Ответ: 1