Задание №6 — Сила Архимеда

Решение:

Сила тяжести, действующая на шарик, определяется только его массой и ускорением свободного падения: $F_{\text{тяж}} = mg$. При переносе шарика из воды в масло ни масса шарика, ни $g$ не меняются, поэтому сила тяжести не изменится.

Шарик плавает, значит по условию плавания сила Архимеда уравновешивает силу тяжести: $\rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} = mg$, откуда объём погружённой части $V_{\text{погр}} = \dfrac{m}{\rho_{\text{ж}}}$.

Плотность подсолнечного масла $\rho_{\text{м}} \approx 900\,\text{кг/м}^3$ меньше плотности воды $\rho_{\text{в}} = 1000\,\text{кг/м}^3$. Погружённый объём обратно пропорционален плотности жидкости, поэтому в масле он будет больше, и шарик утонет глубже — глубина погружения увеличится.

Ответ: 31