Задание №6 — Работа силы. Мощность

Решение:

Коробочка лёгкая, поэтому масса скользящей системы равна массе груза $M$. На неё действуют сила тяжести $M\vec g$, нормальная реакция $\vec N$ и сила трения скольжения $F_{\text{тр}}=\mu N$. По второму закону Ньютона в проекциях на оси вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей: $$Mg\sin\alpha-\mu N=Ma,\qquad N=Mg\cos\alpha.$$ Отсюда $$a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$$ — ускорение не зависит от массы.

Время движения. Длина наклонной плоскости $L$ прежняя, движение начинается из состояния покоя: $L=\dfrac{at^2}{2}$, откуда $t=\sqrt{\dfrac{2L}{a}}$. Ускорение то же, значит время не изменится — 3.

Ускорение. Как показано выше, $a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$ от массы не зависит — не изменится — 3.

Модуль работы силы трения. $$|A_{\text{тр}}|=F_{\text{тр}}L=\mu Mg\cos\alpha\cdot L.$$ При замене $M=m$ на $M=2m$ эта величина возрастает вдвое — увеличится — 1.

Ответ: 331