Вариант 3 · Август 2026

Решение:

Дано: $F_1 = 16$ Н сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$; во втором случае масса $m_2 = 4m$, ускорение $\dfrac{\vec{a}}{2}$.

По второму закону Ньютона $\vec{F} = m\vec{a}$. Для первого случая

$$F_1 = m a = 16\ \text{Н}.$$

Для второго случая

$$F_2 = m_2 \cdot \frac{a}{2} = 4m \cdot \frac{a}{2} = 2\,m a = 2 F_1.$$

Подставим числа:

$$F_2 = 2 \cdot 16\ \text{Н} = 32\ \text{Н}.$$

Ответ: 32

Решение:
Взаимосвязь между действующей силой, вызванным ею изменением импульса и длительностью воздействия описывается вторым законом Ньютона в импульсной форме: $F = \Delta p \Delta t ,$ Отсюда получаем выражение для приращения импульса:
$\Delta p = F \Delta t = 10000 \cdot 1 = 10000 кг \cdot м / с$

Следовательно, значение исходного импульса тела составляло:
$p 1 = p 2 - \Delta p = 55 - 10 = 45 кг \cdot км / с$

Ответ: 45 кг·км/с

Источник: ФИПИ

Условие: h = 18 см = 0,18 м; S = 0,01 м²

Вопрос: F - ?

Ход решения:
$p = \rho gh ( 1 )$
В данном выражении $\rho$ обозначает плотность воды, которая составляет 1000 кг/м³.
$F = pS ( 2 )$

Объединим формулы (2) и (1):
$F = \rho ghS ( 3 )$
$F = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}18 \cdot 0{,}01 = 18 Н$

Ответ: 18

Источник: ФИПИ

Решение:

Дано: $m = 400\ \text{г} = 0{,}4\ \text{кг}$, $F = 1{,}6\ \text{Н}$, $g = 10\ \text{м/с}^2$.

По таблице скорость растёт равномерно — на $0{,}5\ \text{м/с}$ за каждую секунду, значит движение равноускоренное:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0{,}5}{1} = 0{,}5\ \text{м/с}^2.$$

По второму закону Ньютона равнодействующая $F_{\text{равн}} = ma = 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2\ \text{Н}$, а из $F - F_{\text{тр}} = ma$ сила трения

$$F_{\text{тр}} = 1{,}6 - 0{,}2 = 1{,}4\ \text{Н},\qquad \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg} = \frac{1{,}4}{0{,}4 \cdot 10} = 0{,}35.$$

1) $F_{\text{равн}} = 0{,}2\ \text{Н}$. Верно.

2) $a = 0{,}5\ \text{м/с}^2$, а не $3\ \text{м/с}^2$. Неверно.

3) $\mu = 0{,}35$, а не $0{,}2$. Неверно.

4) Скорость растёт равномерно, ускорение постоянно — движение равноускоренное. Верно.

5) При $t = 2\ \text{с}$ скорость $v = 1\ \text{м/с}$, тогда $E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{0{,}4 \cdot 1}{2} = 0{,}2\ \text{Дж}$, а не $0{,}6\ \text{Дж}$. Неверно.

Ответ: 14

Решение:

Шайба скользит вверх по гладкой наклонной плоскости и возвращается в исходную точку в момент $t_0$. Трения нет, поэтому ускорение постоянно и направлено вдоль плоскости вниз: $a_x \lt 0$, $a_y \lt 0$. Проекции скорости меняются линейно, например $v_y = v_{0y} + a_y t$, причём в силу симметрии подъёма и спуска $v_y(t_0) = -v_{0y}$.

График А. Величина неотрицательна: убывает по параболе до нуля в высшей точке (при $t = \dfrac{t_0}{2}$) и симметрично возрастает до начального значения при $t = t_0$. Это кинетическая энергия $E_k = \dfrac{mv^{2}}{2}$, ведь скорость шайбы уменьшается до нуля и затем снова растёт до $v_0$. Значит А — 1.

Полная механическая энергия здесь не подходит: на гладкой плоскости она сохраняется, её график — горизонтальная прямая.

График Б. Прямая, убывающая от положительного значения до симметричного отрицательного при $t = t_0$, — это проекция скорости $v_y$. Значит Б — 2.

Ответ: 12

Решение:
Анализ представленного графика показывает, что для любого значения концентрации давление p₁ превышает давление p₂ ровно в два раза. Опираясь на основное уравнение состояния $p = nkT ,$, можно сделать вывод о пропорциональной зависимости: абсолютная температура Т₁ также будет вдвое выше температуры Т₂. Таким образом, искомое отношение $\frac{Т_{2}}{Т_{1}}$ составит 0,5.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ

Решение:

По графику начальное состояние 1: $V_1=4V_0$, $p_1=p_0$; конечное состояние 2: $V_2=V_0$, $p_2=4p_0$. Найдём произведения:

$$p_1V_1=p_0\cdot 4V_0=4p_0V_0,\qquad p_2V_2=4p_0\cdot V_0=4p_0V_0.$$

Они равны, значит по уравнению Клапейрона — Менделеева $pV=\nu RT$ температура газа в начале и в конце одна и та же:

$$T_2=\frac{p_2V_2}{\nu R}=\frac{p_1V_1}{\nu R}=T_1,$$

то есть процесс изотермический (график — гипербола).

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от температуры:

$$U=\frac{3}{2}\,\nu R T\quad\Longrightarrow\quad \Delta U=\frac{3}{2}\,\nu R\,(T_2-T_1)=0.$$

Отданные в окружающую среду $2{,}5\ \text{кДж}$ в точности равны работе, совершённой над газом внешними силами при сжатии, поэтому внутренняя энергия не изменилась.

Ответ: 0

Решение:

Вода в закрытой кастрюле интенсивно испаряется, поэтому пространство под крышкой быстро заполняется насыщенным паром. Давление и плотность насыщенного пара — возрастающие функции температуры; кипение при внешнем давлении 760 мм рт. ст. происходит при $100\ ^\circ\text{C}$, когда давление насыщенного пара сравнивается с атмосферным.

1) При нагревании испарение усиливается, воздух под крышкой становится насыщенным, относительная влажность $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}\cdot100\,\%$ растёт до 100 % и не уменьшается. Неверно.

2) При нагревании растут и температура пара, и его масса (испарение), поэтому внутренняя энергия пара $U=\dfrac{3}{2}\dfrac{m}{M}RT$ увеличивается. Верно.

3) Давление насыщенного пара растёт вместе с температурой, поэтому при нагревании выше $80\ ^\circ\text{C}$ оно увеличивается, а не уменьшается. Неверно.

4) Теплота идёт от плиты через дно к воде, а тепловой поток возможен только от более нагретого тела к менее нагретому. Значит, температура дна у границы с кипящей водой чуть выше $100\ ^\circ\text{C}$. Верно.

5) Плотность насыщенного пара растёт с температурой, поэтому при нагревании воды до кипения она увеличивается. Верно.

Ответ: 245

Решение:

График построен в координатах $p$–$T$.

Процесс 1–2. Участок горизонтальный: давление постоянно, а точка смещается вправо вдоль оси $T$. Значит, абсолютная температура газа увеличивается — ответ 1.

Процесс 2–3. Участок вертикальный: температура постоянна, а давление растёт. По основному уравнению МКТ $p=nkT$, откуда концентрация молекул

$$n=\frac{p}{kT}.$$

При $T=\text{const}$ увеличение $p$ означает увеличение $n$ — ответ 1. (Тот же вывод даёт $n=\dfrac{N}{V}$: при $T=\text{const}$ рост давления по закону Бойля — Мариотта означает уменьшение объёма, а значит, рост концентрации.)

Ответ: 11

Решение:

По закону Кулона

$$F = k\,\frac{|q_1|\,|q_2|}{r^{2}}.$$

После изменений: $q_1' = 3 q_1$, $q_2' = q_2$, $r' = \dfrac{r}{3}$. Тогда

$$F' = k\,\frac{3|q_1|\,|q_2|}{\left(\dfrac{r}{3}\right)^{2}} = k\,\frac{3 \cdot 9 \cdot |q_1|\,|q_2|}{r^{2}} = 27 F.$$

Итак, увеличение одного из зарядов в 3 раза увеличивает силу в 3 раза, а уменьшение расстояния в 3 раза — ещё в $3^2 = 9$ раз; вместе $3 \cdot 9 = 27$.

Ответ: 27

Решение:

Дано: $I = 4\ \text{А}$, $W = 0{,}01\ \text{Дж}$.

Энергия магнитного поля катушки с током: $$W = \frac{L I^2}{2}.$$

Выражаем индуктивность: $$L = \frac{2W}{I^2} = \frac{2 \cdot 0{,}01\ \text{Дж}}{(4\ \text{А})^2} = \frac{0{,}02}{16} = 1{,}25 \cdot 10^{-3}\ \text{Гн} = 1{,}25\ \text{мГн}.$$

Ответ: 1,25

Решение:

В идеальном колебательном контуре полная энергия сохраняется:

$$\frac{q^2}{2C}+\frac{Li^2}{2}=\text{const}.$$

Отсюда энергия конденсатора $W_C=\frac{q^2}{2C}$ минимальна (равна нулю) в те моменты, когда энергия магнитного поля катушки максимальна, то есть когда модуль силы тока достигает амплитудного значения.

По графику период колебаний $T=4$ мкс, а амплитуда тока равна 5 мА. Модуль силы тока максимален в моменты $t=1$ мкс, $t=3$ мкс и $t=5$ мкс (то есть каждые полпериода: $t=\frac{T}{4}+n\frac{T}{2}$).

В интервал от 0 до 6 мкс попадают три таких момента.

Ответ: 3

Решение:

Заряды бусинок $q_{A} = + q$ и $q_{B} = - 2q$ разноимённые, точка $C$ лежит между ними на отрезке $AB$.

1) Разноимённые заряды притягиваются, поэтому сила Кулона, действующая на бусинку $A$, направлена к бусинке $B$, то есть горизонтально вправо. Верно.

2) Поле положительного заряда в точке $C$ направлено от заряда $A$, то есть вправо; поле отрицательного заряда направлено к заряду $B$, то есть тоже вправо. По принципу суперпозиции $\vec{E} = \vec{E}_{A} + \vec{E}_{B}$ результирующая напряжённость направлена горизонтально вправо. Верно.

3) По третьему закону Ньютона (и по закону Кулона $F = k \dfrac{q \cdot 2q}{r^{2}}$ — выражение одно и то же для обеих бусинок) модули сил равны. Неверно.

4) Медь — проводник, заряды перераспределятся. По закону сохранения заряда суммарный заряд $q + ( - 2q) = - q$, то есть обе бусинки станут заряжены отрицательно и будут отталкиваться. Неверно.

5) Стекло — диэлектрик, свободные заряды по нему не перетекают, поэтому заряды бусинок не изменятся и равными не станут. Неверно.

Ответ: 12

Решение:

Электроёмкость конденсатора $C=\dfrac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}$ зависит только от площади обкладок, расстояния между ними и диэлектрика, но не от заряда или напряжения. При разрядке устройство конденсатора не меняется, поэтому его электроёмкость не изменяется — характер изменения 3.

Разность потенциалов между обкладками связана с зарядом соотношением $U=\dfrac{q}{C}$. При разрядке через резистор заряд обкладок уменьшается (ток $i=\dfrac{U}{R}$ уносит заряд), а ёмкость постоянна, поэтому разность потенциалов между обкладками уменьшается — характер изменения 2.

Ответ: 32

Решение:

Дано: $T = 21$ ч — период полураспада, $\dfrac{N_{0}}{N} = 4$. Найти $t$.

По закону радиоактивного распада число нераспавшихся ядер убывает как

$$N = N_{0} \cdot 2^{-\,t/T}.$$

Отсюда отношение первоначального числа атомов к оставшемуся равно $\dfrac{N_{0}}{N} = 2^{\,t/T}$. Подставляем $\dfrac{N_{0}}{N} = 4 = 2^{2}$:

$$2^{\,t/T} = 2^{2}\ \Rightarrow\ \frac{t}{T} = 2\ \Rightarrow\ t = 2T.$$

Физически это очевидно: за один период полураспада число атомов уменьшается в 2 раза, за два периода — в $2 \cdot 2 = 4$ раза.

$$t = 2 \cdot 21\ \text{ч} = 42\ \text{ч}.$$

Ответ: 42

Решение:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с модулем запирающего напряжения соотношением

$$E_k = e U_{\text{зап}}.$$

Поэтому при увеличении $U_{\text{зап}}$ максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается — 1. (Это согласуется с уравнением Эйнштейна $E_k = h\nu - A_{\text{вых}}$: рост энергии падающих фотонов увеличивает $E_k$.)

«Красная граница» фотоэффекта определяется условием $\dfrac{hc}{\lambda_{\text{кр}}} = A_{\text{вых}}$, откуда $\lambda_{\text{кр}} = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}}$. Она зависит только от работы выхода, то есть от материала поверхности, и не зависит от энергии падающих фотонов. Металл не менялся, поэтому $\lambda_{\text{кр}}$ не изменяется — 3.

Ответ: 13

Решение:

Проверим каждое утверждение.

1) Неверно. Импульс тела — это произведение массы на скорость: $\vec p = m\vec v$, а не на ускорение.

2) Неверно. Перенос вещества струями и потоками — это конвекция. Теплопроводность идёт без переноса вещества, за счёт передачи энергии при взаимодействии частиц.

3) Неверно. По закону Кулона $F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$ сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.

4) Верно. Гармоническими называют колебания, при которых величина меняется по закону синуса или косинуса: $q(t) = q_0\cos(\omega t + \varphi_0)$.

5) Верно. $\beta$-излучение — поток электронов ($\beta^-$-распад) или позитронов ($\beta^+$-распад), рождающихся при распаде ядер.

Ответ: 45

Решение:

Показания снимаем по шкале барометра, проградуированной в килопаскалях. Между оцифрованными штрихами $100$ кПа и $101$ кПа укладывается 5 промежутков, поэтому цена деления

$$c = \frac{101\ \text{кПа} - 100\ \text{кПа}}{5} = 0{,}2\ \text{кПа}.$$

Стрелка стоит на третьем штрихе после отметки $100$ кПа, значит

$$p = 100 + 3 \cdot 0{,}2 = 100{,}6\ \text{кПа}.$$

Абсолютная погрешность взята из паспорта прибора: $\Delta p = 0{,}2$ кПа.

Итак, $p = (100{,}6 \pm 0{,}2)$ кПа.

Ответ: 100,60,2

Решение:

Период свободных электромагнитных колебаний в контуре (в том числе колебаний силы тока в катушке) даётся формулой Томсона

$$T = 2\pi\sqrt{LC}.$$

Он зависит только от индуктивности $L$ и электроёмкости $C$; максимальное напряжение на конденсаторе на период не влияет.

Чтобы исследовать зависимость $T$ от электроёмкости, нужны два контура с одинаковой индуктивностью и разной ёмкостью:

• контур 2: $U_{\max} = 8$ В, $L = 6$ мГн, $C = 5$ мкФ;
• контур 5: $U_{\max} = 8$ В, $L = 6$ мГн, $C = 12$ мкФ.

У этой пары совпадают и индуктивность, и максимальное напряжение, а различается только электроёмкость — опыт получается «чистым», с единственным изменяемым параметром. Остальные контуры отличаются друг от друга сразу несколькими характеристиками.

Ответ: 25