Задание №25 — Конденсатор. Электрическая ёмкость конденсатора

Решение:
1) Исходный заряд на первом конденсаторе вычисляется как $q = C_{1} U .$
2) После завершения процесса перезарядки разность потенциалов на обкладках обоих конденсаторов станет одинаковой, поскольку протекание тока прекратится и падение напряжения на резисторе R исчезнет. В данной ситуации систему можно рассматривать как параллельное соединение элементов. Следовательно, суммарная электроёмкость составит $C_{0} = C_{1} + C_{2} .$
3) Опираясь на закон сохранения электрического заряда, можно утвержать, что итоговый заряд системы останется равным C₁U.
4) Согласно закону сохранения энергии, объём выделившегося в цепи тепла соответствует изменению полной энергии системы конденсаторов между исходным и установившимся состояниями: $Q = \frac{C_{1} U^{2}}{2} - \frac{\left(( C_{1} U )\right)^{2}}{2 ( C_{1} + C_{2} )} .$
В результате преобразований находим:
$Q = \frac{C_{1} C_{2} U^{2}}{2 ( C_{1} + C_{2} )} =$$\frac{10^{- 6} \cdot 2 \cdot 10^{- 6} \cdot 300^{2}}{2 ( 10^{- 6} + 2 \cdot 10^{- 6} )}$
$Q = 0{,}03 Дж .$

Ответ: $Q = 0{,}03$ Дж

Источник: ФИПИ