Задание 25

Расчётная задача высокого уровня по электродинамике · 56 заданий

Задание №25
№25
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S нах…
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к…
Задание №25
№25
В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасы…
Законы преломления света
Задание №25
№25
Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F находится между двумя точечными источниками света на расстоянии d = 15 см от одного из них. Источники…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С п…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой −10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линз…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на кли…
Законы отражения света
Задание №25
№25
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой A = 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l =…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главно…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его сто…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I = 2 А при…
Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
Задание №25
№25
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается конц…
Сила Ампера, её направление и величина

Задание №25 — Закон Ампера. Направление силы Ампера.

Из медной проволоки с удельным сопротивлением ρ = 1,7·10^-8 Ом·м и площадью поперечного сечения S = 0,2 мм² изготовлен прямоугольный контур KLMN с диагональю KM (см. рис.). Стороны прямоугольника KL = l₁= 20 см и LM = l₂ =15 см. Контур подключили за диагональ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\epsilon$ =1,4 В и поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, параллельной сторонам KN и LM. С какой результирующей силой магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на контур. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:
1. После подсоединения рамки к источнику питания в её ветвях и диагонали возникнут электрические токи I₁, I₂ и I₃ (как показано на чертеже).

Участки цепи KNM, KLM и KM подключены параллельно, поэтому выполняются равенства $I_{1} = I_{3} = \frac{\epsilon}{R_{1}} ,$ и $I_{2} = \frac{\epsilon}{R_{2}} ,$
в которых $R_{1} = \rho \frac{I_{1} + I_{2}}{S}$ и $R_{2} = \rho \frac{I}{S} ,$ $\left(KM = I = \sqrt{I_{1}^{2} + I_{2}^{2}}\right)$ – электрические сопротивления данных участков.
2. Магнитное поле воздействует на отрезки KL и NM, расположенные нормально к вектору магнитной индукции, а также на диагональный проводник KM силами Ампера: $F_{1} = F_{3} = BI_{1} l_{1} ,$ и $F_{2} = BI_{2} l\sin \left(\alpha\right) ,$ где $\sin \left(\alpha\right) = \frac{I_{1}}{I} .$
Согласно правилу левой руки, эти силы сонаправлены и ориентированы в сторону наблюдателя; при этом на сегменты KN и ML магнитное поле не влияет.
Следовательно, суммарная сила равна $F = 2 F_{1} + F_{2} .$
3. Проведя алгебраические выкладки, находим: $F_{1} = \frac{B\varepsilon Sl_{1}}{\rho ( I_{1} + I_{2} )} ,$ и $F_{2} = \frac{B\varepsilon Sl_{1}}{\rho \sqrt{I_{1}^{2} + I_{2}^{2}}} .$
Окончательно получаем: $F = 2 F_{1} + F_{2} = 2 \frac{B\varepsilon Sl_{1}}{\rho ( I_{1} + I_{2} )} + \frac{B\varepsilon Sl_{1}}{\rho \sqrt{I_{1}^{2} + I_{2}^{2}}} ,$
$F = \frac{B\varepsilon Sl_{1}}{\rho} \left(\frac{2}{I_{1} + I_{2}} + \frac{1}{\sqrt{I_{1}^{2} + I_{2}^{2}}}\right) ,$

$F = \frac{0{,}1 \cdot 1{,}4 \cdot 0{,}2 \cdot 10^{- 6} \cdot 0{,}2}{1{,}7 \cdot 10^{- 8}} \times \\ \times \left(\frac{2}{0{,}2 + 0{,}15} + \frac{1}{\sqrt{0{,}2^{2} + 0{,}15^{2}}}\right) ,$

$F = 3{,}2 Н .$

Ответ: F = 3,2 Н

Источник: ФИПИ