Задание №25 — Количество теплоты. Фазовые переходы

Решение:
Так как сосуд закрытый и имеет постоянный объем, то процесс нагревания является изохорным, при котором выполняется соотношение
$\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{T_{2}}{T_{1}} ,$
где $p_{1}$ равно нормальному атмосферному давлению, $Т_{1}$ и $Т_{2}$ - начальная и конечная температуры воздуха.
Откуда находим конечную температуру газа $T_{2} = \frac{p_{2}}{p_{1}} T_{1} .$
В результате воздух получает количество теплоты, равное $Q = cm \triangle T ,$ где масса воздуха $m = pV .$
При прохождении тока через электронагреватель совершается работа $A = UIt .$
При этом КПД нагревателя равно $\eta = \frac{Q}{A} .$
При объединении уравнений получаем: $\eta = \frac{c\rho VT_{1} \left(p_{2} - p_{1}\right)}{p_{1} Ult} ,$ откуда выражаем объем воздуха в сосуде:
$V = \frac{ηp_{1} Ult}{c\rho T_{1} \left(p_{2} - p_{1}\right)}$$= \frac{0{,}13 \cdot 10^{5} \cdot 100 \cdot 2 \cdot 600}{716 \cdot 1{,}29 \cdot 273 \cdot 3 \cdot 10^{5}}$$\approx 0{,}021 м^{3} .$

Ответ: $0{,}021 м^{3}$

Источник: ФИПИ