Задание 25

Расчётная задача высокого уровня по электродинамике · 56 заданий

Задание №25
№25
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S нах…
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к…
Задание №25
№25
В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасы…
Законы преломления света
Задание №25
№25
Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F находится между двумя точечными источниками света на расстоянии d = 15 см от одного из них. Источники…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С п…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой −10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линз…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на кли…
Законы отражения света
Задание №25
№25
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой A = 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l =…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главно…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его сто…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I = 2 А при…
Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
Задание №25
№25
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается конц…
Сила Ампера, её направление и величина

Задание №25 — Количество теплоты. Фазовые переходы

В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором $I = 2 А$ при напряжении $U = 100 В .$ КПД нагревателя равен $13 \% .$ Через $t = 10$ мин. давление в сосуде повысилось до $p_{2} = 4 \cdot 10^{5}$ Па. Чему равен объём сосуда? В данном процессе удельная теплоёмкость воздуха $c = 716 Дж / ( кг \cdot К ) ,$ а его плотность при нормальных условиях $\rho = 1{,}29 кг / м^{3} .$ Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:
Так как сосуд закрытый и имеет постоянный объем, то процесс нагревания является изохорным, при котором выполняется соотношение
$\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{T_{2}}{T_{1}} ,$
где $p_{1}$ равно нормальному атмосферному давлению, $Т_{1}$ и $Т_{2}$ - начальная и конечная температуры воздуха.
Откуда находим конечную температуру газа $T_{2} = \frac{p_{2}}{p_{1}} T_{1} .$
В результате воздух получает количество теплоты, равное $Q = cm \triangle T ,$ где масса воздуха $m = pV .$
При прохождении тока через электронагреватель совершается работа $A = UIt .$
При этом КПД нагревателя равно $\eta = \frac{Q}{A} .$
При объединении уравнений получаем: $\eta = \frac{c\rho VT_{1} \left(p_{2} - p_{1}\right)}{p_{1} Ult} ,$ откуда выражаем объем воздуха в сосуде:
$V = \frac{ηp_{1} Ult}{c\rho T_{1} \left(p_{2} - p_{1}\right)}$ $= \frac{0{,}13 \cdot 10^{5} \cdot 100 \cdot 2 \cdot 600}{716 \cdot 1{,}29 \cdot 273 \cdot 3 \cdot 10^{5}}$ $\approx 0{,}021 м^{3} .$

Ответ: $0{,}021 м^{3}$

Источник: ФИПИ