Задание 25

Расчётная задача высокого уровня по электродинамике · 56 заданий

Задание №25
№25
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S нах…
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к…
Задание №25
№25
В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасы…
Законы преломления света
Задание №25
№25
Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F находится между двумя точечными источниками света на расстоянии d = 15 см от одного из них. Источники…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С п…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой −10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линз…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на кли…
Законы отражения света
Задание №25
№25
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой A = 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l =…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главно…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его сто…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I = 2 А при…
Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
Задание №25
№25
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается конц…
Сила Ампера, её направление и величина

Задание №25 — Соединения конденсаторов

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С₁= 2С, С₂= С, С₃= 4С и С₄= 2С подключена к источнику постоянного тока с ЭДС $\epsilon$ и внутренним сопротивлением r (см. рис.). Определите энергию конденсатора С₁.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:
Данная схема представляет собой комбинацию элементов: конденсаторы С₁ и С₃, а также С₂ и С₄ образуют две параллельные группы, которые включены в цепь последовательно друг относительно друга. Исходя из этого, суммарная электроёмкость всей батареи рассчитывается так: $C_{0} = \frac{C_{13} \cdot C_{24}}{C_{13} + C_{24}} = \frac{( C_{1} + C_{3} ) \cdot ( C_{2} + C_{4} )}{C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}}$
$C_{0} = \frac{( 2 C + 4 C ) \cdot ( C + 2 C )}{2 C + 4 C + C + 2 C} = 2 C$

Поскольку группы конденсаторов (С₁, С₃) и (С₂, С₄) соединены последовательно, накопленный на них заряд будет одинаковым и равным общему заряду всей системы: $q_{0} = q_{13} = q_{24} = C_{0} \epsilon = 2 C \epsilon$ .

Вычислим значение электрического напряжения на параллельном участке из конденсаторов C₁ и C₃: $U_{13} = \frac{q_{0}}{C_{13}} = \frac{2 C\varepsilon }{6 C} = \frac{\epsilon}{3} .$

Зная напряжение, определим энергию электрического поля конденсатора С₁: $W_{1} = \frac{C_{1} U_{13}^{2}}{2} = \frac{2 C\varepsilon ^{2}}{2 \cdot 9} = \frac{C\varepsilon ^{2}}{9} .$

Ответ: $W_{1} = \frac{C\varepsilon ^{2}}{9}$

Источник: ФИПИ