Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить массовую долю кремния в составе стекла и, исходя из неё, вычислить общую массу образца.

1. Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу стекла состава $Na_{2}CaSi_{6}O_{14}$. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы: $A_{r}(Na) = 23$, $A_{r}(Ca) = 40$, $A_{r}(Si) = 28$, $A_{r}(O) = 16$.
$M_{r}(Na_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot 23 + 40 + 6 \cdot 28 + 14 \cdot 16$
$M_{r}(Na_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 46 + 40 + 168 + 224 = 478$

2. Теперь определим массу кремния в одной условной единице (моле) этого вещества. В формуле содержится 6 атомов кремния:
$m(Si) = 6 \cdot A_{r}(Si) = 6 \cdot 28 = 168$

3. Вычислим массовую долю кремния ($w$) в стекле:
$w(Si) = \frac{6 \cdot A_{r}(Si)}{M_{r}(стекла)} = \frac{168}{478} \approx 0,35146...$

4. Зная массу кремния в образце ($m_{Si} = 140$ кг) и его массовую долю, мы можем найти общую массу стекла ($m_{стекла}$) по формуле:
$m_{стекла} = \frac{m_{Si}}{w(Si)}$
Подставим значения:
$m_{стекла} = \frac{140 \text{ кг}}{\frac{168}{478}} = \frac{140 \cdot 478}{168} \text{ кг}$

5. Проведем вычисления:
$140 \cdot 478 = 66920$
$66920 : 168 \approx 398,333...$ кг

6. Округлим полученный результат до целого числа, как того требует условие задачи:
$398,333... \approx 398$ кг

Ответ: 398 кг

Источник: ФИПИ