Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить, сколько граммов фосфата кальция приходится на одну овцу, а затем вычислить массовую долю кальция в этом веществе.

1. Найдём массу фосфата кальция $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$, которую получает одна овца в сутки. Для этого общую массу добавки разделим на количество животных:
$m(вещества) = 200 \text{ г} : 20 \text{ овец} = 10 \text{ г/сутки}$.

2. Вычислим относительную молекулярную массу фосфата кальция $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$, используя значения относительных атомных масс из таблицы Менделеева ($A_{r}(Ca) = 40$, $A_{r}(P) = 31$, $A_{r}(O) = 16$):
$M_{r}(Ca_{3}(PO_{4})_{2}) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 2 \cdot 95 = 120 + 190 = 310$.

3. Определим массовую долю кальция $\omega(Ca)$ в фосфате кальция. Она равна отношению массы всех атомов кальция в молекуле к молекулярной массе всего вещества:
$\omega(Ca) = \frac{3 \cdot A_{r}(Ca)}{M_{r}(Ca_{3}(PO_{4})_{2})} = \frac{3 \cdot 40}{310} = \frac{120}{310} \approx 0,3871$.

4. Теперь найдём массу чистого кальция, которую получает одна овца в сутки, умножив массу порции вещества на массовую долю элемента:
$m(Ca) = m(вещества) \cdot \omega(Ca) = 10 \text{ г} \cdot 0,3871 = 3,871 \text{ г}$.

5. Округлим полученный результат до целых чисел, как того требует условие задачи:
$3,871 \approx 4 \text{ г}$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ