Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо определить массовую долю меди в минерале халькопирите и на её основе рассчитать массу руды.

Шаг 1. Вычислим относительную молекулярную массу халькопирита $CuFeS_{2}$.
Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы: $A_{r}(Cu) = 64$, $A_{r}(Fe) = 56$, $A_{r}(S) = 32$.
$M_{r}(CuFeS_{2}) = A_{r}(Cu) + A_{r}(Fe) + 2 \cdot A_{r}(S)$
$M_{r}(CuFeS_{2}) = 64 + 56 + 2 \cdot 32 = 120 + 64 = 184$

Шаг 2. Определим массовую долю меди в халькопирите.
Массовая доля элемента ($\omega$) находится как отношение атомной массы этого элемента (с учётом количества его атомов в формуле) к молекулярной массе всего вещества:
$\omega(Cu) = \frac{A_{r}(Cu)}{M_{r}(CuFeS_{2})}$
$\omega(Cu) = \frac{64}{184} \approx 0,3478$ (или $34,78\%$)

Шаг 3. Вычислим массу халькопирита, необходимую для получения 40 кг меди.
Зная массовую долю меди, мы можем составить пропорцию или воспользоваться формулой: $m(вещества) = \frac{m(элемента)}{\omega(элемента)}$.
$m(CuFeS_{2}) = \frac{40 \text{ кг}}{0,3478}$
Или через пропорцию:
В $184 \text{ кг}$ халькопирита содержится $64 \text{ кг}$ меди.
В $x \text{ кг}$ халькопирита содержится $40 \text{ кг}$ меди.
$x = \frac{184 \cdot 40}{64}$
$x = \frac{7360}{64} = 115 \text{ кг}$

Ответ: 115

Источник: ФИПИ