Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

Для решения задачи нам необходимо последовательно рассчитать общую потребность в кальции, определить его содержание в доломите и вычислить итоговую массу удобрения.

1. Сначала вычислим общую массу кальция $(m_{Ca})$, которую необходимо внести на весь участок. По условию на $1 \text{ м}^{2}$ требуется $8 \text{ г}$ кальция. Площадь участка составляет $100 \text{ м}^{2}$.
$m_{Ca} = 8 \text{ г/м}^{2} \cdot 100 \text{ м}^{2} = 800 \text{ г}$.

2. Теперь определим относительную молекулярную массу доломита $(CaCO_{3} \cdot MgCO_{3})$. Для этого сложим атомные массы всех элементов, входящих в состав молекулы (значения берем из таблицы Менделеева: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Mg) = 24$):
$M_{r}(CaCO_{3} \cdot MgCO_{3}) = 40 + 12 + (16 \cdot 3) + 24 + 12 + (16 \cdot 3) = 100 + 84 = 184$.

3. Вычислим массовую долю кальция $(w_{Ca})$ в доломите. В одной молекуле доломита содержится один атом кальция:
$w_{Ca} = \frac{Ar(Ca)}{M_{r}(доломита)} = \frac{40}{184} \approx 0,21739$.

4. Найдем массу доломита $(m_{доломита})$, необходимую для обеспечения участка $800 \text{ г}$ кальция. Для этого разделим массу кальция на его массовую долю:
$m_{доломита} = \frac{m_{Ca}}{w_{Ca}} = \frac{800 \text{ г}}{0,21739} \approx 3680 \text{ г}$.

5. Переведем полученную массу из граммов в килограммы (в $1 \text{ кг}$ содержится $1000 \text{ г}$):
$m_{кг} = \frac{3680 \text{ г}}{1000} = 3,68 \text{ кг}$.

6. По условию задачи результат необходимо округлить до десятых.
$3,68 \approx 3,7 \text{ кг}$.

Ответ: 3,7

Источник: ФИПИ