Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111₂. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 136 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число $–$ количество единиц.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $136_{10}$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого мы будем последовательно делить число на $2$ и записывать остатки.

Выполним деление столбиком:
$136 : 2 = 68$ , остаток $0$ ;
$68 : 2 = 34$ , остаток $0$ ;
$34 : 2 = 17$ , остаток $0$ ;
$17 : 2 = 8$ , остаток $1$ ;
$8 : 2 = 4$ , остаток $0$ ;
$4 : 2 = 2$ , остаток $0$ ;
$2 : 2 = 1$ , остаток $0$ ;
$1 : 2 = 0$ , остаток $1$ .

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$136_{10} = 10001000_{2}$ .

Альтернативный способ (через степени двойки):
Представим число $136$ как сумму степеней числа $2$ :
Ближайшая к $136$ степень двойки, не превосходящая его, — это $128$ ( $2^{7}$ ).
$136 = 128 + 8$ .
Запишем это в виде степеней:
$136 = 2^{7} + 2^{3}$ .
В двоичной системе счисления каждая степень двойки соответствует единице в определённом разряде. Так как у нас всего два слагаемых ( $2^{7}$ и $2^{3}$ ), в двоичной записи числа будет ровно две единицы (на 8-й и на 4-й позициях справа, считая с нуля).

Подсчитаем количество единиц в числе $10001000_{2}$ : их ровно $2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ