Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111₂. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11011010. Запишите это число в десятичной системе.

Правильный ответ

218

Пояснение

Решение.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную воспользуемся развёрнутой формой записи числа. Этот метод заключается в суммировании произведений каждой цифры числа на основание системы счисления (в данном случае 2) в степени, равной позиции (разряду) этой цифры.

1. Сначала пронумеруем разряды числа справа налево, начиная с нуля:
Цифра $1$ стоит в разряде $7$
Цифра $1$ стоит в разряде $6$
Цифра $0$ стоит в разряде $5$
Цифра $1$ стоит в разряде $4$
Цифра $1$ стоит в разряде $3$
Цифра $0$ стоит в разряде $2$
Цифра $1$ стоит в разряде $1$
Цифра $0$ стоит в разряде $0$

2. Запишем сумму произведений цифр на двойку в соответствующей степени:
$11011010_{2} = 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0}$

3. Вычислим значения степеней двойки:
$2^{7} = 128$
$2^{6} = 64$
$2^{5} = 32$
$2^{4} = 16$
$2^{3} = 8$
$2^{2} = 4$
$2^{1} = 2$
$2^{0} = 1$

4. Подставим эти значения в наше выражение (слагаемые с множителем $0$ можно сразу отбросить, так как они равны нулю):
$1 \cdot 128 + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 =$
$= 128 + 64 + 16 + 8 + 2$

5. Выполним сложение:
$128 + 64 = 192$
$192 + 16 = 208$
$208 + 8 = 216$
$216 + 2 = 218$

Таким образом, двоичное число $11011010_{2}$ равно $218$ в десятичной системе счисления.

Ответ: 218

Источник: ФИПИ