Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $120_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:

1) $120 : 2 = 60$, остаток $0$;
2) $60 : 2 = 30$, остаток $0$;
3) $30 : 2 = 15$, остаток $0$;
4) $15 : 2 = 7$, остаток $1$;
5) $7 : 2 = 3$, остаток $1$;
6) $3 : 2 = 1$, остаток $1$;
7) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $1111000$.
Таким образом, $120_{10} = 1111000_{2}$.

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $1111000$:
В записи присутствуют четыре единицы подряд в начале числа.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ