Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 516 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
В ответе укажите одно число – количество единиц.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $516_{10}$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Существует два основных способа: последовательное деление на $2$ и разложение числа на суммы степеней двойки. Воспользуемся вторым способом, так как он быстрее и нагляднее.

Шаг 1. Вспомним степени числа $2$ :
$2^0 = 1$
$2^1 = 2$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$
$2^4 = 16$
$2^5 = 32$
$2^6 = 64$
$2^7 = 128$
$2^8 = 256$
$2^9 = 512$
$2^{10} = 1024$

Шаг 2. Разложим число $516$ на сумму степеней двойки:
Найдём самую большую степень двойки, которая меньше или равна $516$ . Это $512$ ( $2^9$ ).
Вычтем её из числа: $516 - 512 = 4$ .
Теперь найдём самую большую степень двойки для остатка $4$ . Это $4$ ( $2^2$ ).
Вычтем её: $4 - 4 = 0$ .
Таким образом: $516 = 512 + 4 = 2^9 + 2^2$ .

Шаг 3. Запишем число в двоичном виде:
В двоичной системе счисления каждая единица соответствует наличию определённой степени двойки в разложении числа.
Наше число состоит из двух слагаемых: $2^9$ и $2^2$ . Это значит, что в двоичной записи на позициях с индексами $9$ и $2$ (считая справа налево с нуля) будут стоять единицы, а на всех остальных позициях — нули.
$516_{10} = 1000000100_2$ .

Шаг 4. Подсчитаем количество единиц:
В полученном числе $1000000100_2$ ровно две единицы (они соответствуют степеням $2^9$ и $2^2$ ).

Ответ: 2

Источник: ФИПИ