Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $149_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $149 : 2 = 74$ (остаток 1)
2) $74 : 2 = 37$ (остаток 0)
3) $37 : 2 = 18$ (остаток 1)
4) $18 : 2 = 9$ (остаток 0)
5) $9 : 2 = 4$ (остаток 1)
6) $4 : 2 = 2$ (остаток 0)
7) $2 : 2 = 1$ (остаток 0)
8) $1 : 2 = 0$ (остаток 1)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$149_{10} = 10010101_{2}$

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $10010101_{2}$:
Первая единица — на первой позиции,
Вторая единица — на четвёртой позиции,
Третья единица — на шестой позиции,
Четвёртая единица — на восьмой позиции.

Итого в записи числа содержится $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ