Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $119_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый простой и надежный способ — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Будем делить число на $2$ до тех пор, пока частное не станет равным $0$, и записывать остатки:

1) $119 : 2 = 59$ (остаток $1$)
2) $59 : 2 = 29$ (остаток $1$)
3) $29 : 2 = 14$ (остаток $1$)
4) $14 : 2 = 7$ (остаток $0$)
5) $7 : 2 = 3$ (остаток $1$)
6) $3 : 2 = 1$ (остаток $1$)
7) $1 : 2 = 0$ (остаток $1$)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $1110111$.
Таким образом, $119_{10} = 1110111_{2}$.

Посчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $1110111$:
В записи присутствуют цифры: $1, 1, 1, 0, 1, 1, 1$.
Всего единиц: $6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ