Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

101101111₂, 374₈, 182₁₆.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

252

Пояснение

Решение. Для того чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, удобнее всего перевести их в одну общую систему — десятичную.

Шаг 1. Переведём первое число из двоичной системы в десятичную. Для этого запишем число и пронумеруем его разряды справа налево, начиная с нуля:
$1^8 0^7 1^6 1^5 0^4 1^3 1^2 1^1 1^0{_2}$
Теперь вычислим сумму произведений цифр на основание системы в степени разряда:
$1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 =$
$= 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 367_{10}$ .

Шаг 2. Переведём второе число из восьмеричной системы в десятичную:
$3^2 7^1 4^0{_8} = 3 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 =$
$= 3 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 4 \cdot 1 =$
$= 192 + 56 + 4 = 252_{10}$ .

Шаг 3. Переведём третье число из шестнадцатеричной системы в десятичную:
$1^2 8^1 2^0{_{16}} = 1 \cdot 16^2 + 8 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =$
$= 1 \cdot 256 + 8 \cdot 16 + 2 \cdot 1 =$
$= 256 + 128 + 2 = 386_{10}$ .

Шаг 4. Сравним полученные десятичные значения:
$367$ , $252$ , $386$ .
Наименьшим среди них является число $252$ .

Ответ: 252

Источник: ФИПИ