Задание №1 — Теоретические основы информатики

#55987Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами.

Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Лук, репа, горох, свекла, морковь, кукуруза, картофель, топинамбур $–$ овощи».

Ученик вычеркнул из списка название одного овоща. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятую и пробел $–$ два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался
на 10 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.

Правильный ответ

кукуруза

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим информационный вес одного символа в байтах. По условию задачи каждый символ кодируется 8 битами. Так как $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$ , то вес одного символа $i = 1 \text{ байт}$ .

2. Узнаем, сколько всего символов было удалено из текста. Нам известно, что размер предложения уменьшился на 10 байт. Чтобы найти количество удалённых символов ( $K$ ), нужно общий объём удалённой информации ( $I$ ) разделить на вес одного символа ( $i$ ):
$K = \frac{10 \text{ байт}}{1 \text{ байт/символ}} = 10 \text{ символов}$ .

3. По условию задачи, кроме самого слова, ученик вычеркнул «лишние запятую и пробел». Это означает, что из 10 удалённых символов 2 символа приходятся на знаки препинания (запятую и пробел), а остальные символы составляют само название овоща.

4. Вычислим количество букв в названии вычеркнутого овоща:
$10 - 2 = 8 \text{ букв}$ .

5. Теперь найдём в исходном списке слово, состоящее из 8 букв:
Лук (3)
репа (4)
горох (5)
свекла (6)
морковь (7)
кукуруза (8)
картофель (9)
топинамбур (10)

Слово «кукуруза» содержит ровно 8 букв.

Ответ: кукуруза

Источник: ФИПИ