Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 4

2. умножь на 5

Первая из них уменьшает число на экране на 4, вторая увеличивает его
в 5 раз. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 88, содержащий
не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на пять

вычти четыре

умножь на пять

вычти четыре

вычти четыре,

который преобразует число 3 в число 47.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

22111

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который преобразует число $4$ в число $88$ за 5 шагов или меньше. У нас есть две команды:
1. вычти 4 (действие: $-4$ )
2. умножь на 5 (действие: $\cdot 5$ )

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $88$ к исходному числу $4$ . При этом команды заменяются на обратные:
1. Вместо «вычти 4» будем выполнять «прибавь 4».
2. Вместо «умножь на 5» будем выполнять «раздели на 5» (это возможно только если число делится на 5 без остатка).

Попробуем восстановить путь от $88$ к $4$ за 5 шагов:

Шаг 1. Число $88$ не делится на $5$ . Значит, единственная возможная обратная операция — прибавление $4$ .
$88 + 4 = 92$
(Это соответствует команде 1 в прямом порядке).

Шаг 2. Число $92$ не делится на $5$ . Снова прибавляем $4$ .
$92 + 4 = 96$
(Это соответствует команде 1 в прямом порядке).

Шаг 3. Число $96$ не делится на $5$ . Снова прибавляем $4$ .
$96 + 4 = 100$
(Это соответствует команде 1 в прямом порядке).

Шаг 4. Число $100$ делится на $5$ . Попробуем выполнить деление, так как это быстрее приведет нас к маленькому числу $4$ .
$100 : 5 = 20$
(Это соответствует команде 2 в прямом порядке).

Шаг 5. Число $20$ делится на $5$ . Снова делим на $5$ .
$20 : 5 = 4$
(Это соответствует команде 2 в прямом порядке).

Мы пришли к исходному числу $4$ . Теперь запишем команды в прямом порядке (от $4$ к $88$ ):
1. $4 \cdot 5 = 20$ (команда 2)
2. $20 \cdot 5 = 100$ (команда 2)
3. $100 - 4 = 96$ (команда 1)
4. $96 - 4 = 92$ (команда 1)
5. $92 - 4 = 88$ (команда 1)

Последовательность команд: 22111.

Ответ: 22111

Источник: ФИПИ