Задание №5 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя, который из исходного числа $2$ получит число $30$, используя не более 5 команд. У нас есть две команды:
1. умножь на 3 (действие: $\cdot 3$)
2. вычти 2 (действие: $- 2$)

Будем решать задачу методом подбора, двигаясь от начального числа $2$ к конечному числу $30$, анализируя возможные шаги.

Шаг 1. У нас есть число $2$. Применим команду №1:
$2 \cdot 3 = 6$
(Алгоритм: 1)

Шаг 2. К числу $6$ применим команду №2:
$6 - 2 = 4$
(Алгоритм: 12)

Шаг 3. К числу $4$ применим команду №1:
$4 \cdot 3 = 12$
(Алгоритм: 121)

Шаг 4. К числу $12$ применим команду №2:
$12 - 2 = 10$
(Алгоритм: 1212)

Шаг 5. К числу $10$ применим команду №1:
$10 \cdot 3 = 30$
(Алгоритм: 12121)

Проверим полученную последовательность команд 12121:
1) $2 \cdot 3 = 6$
2) $6 - 2 = 4$
3) $4 \cdot 3 = 12$
4) $12 - 2 = 10$
5) $10 \cdot 3 = 30$

Цель достигнута: из числа $2$ получено число $30$ ровно за 5 команд.

Ответ: 12121

Источник: ФИПИ