Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно обработать каждое число из входного набора, проверить условие и вычислить среднее арифметическое подходящих чисел.

Шаг 1: Разбор условия.
Нам нужно найти числа, запись которых в системе счисления с основанием $5$ оканчивается нечётной цифрой.
Вспомним правило: последняя цифра числа в системе счисления с основанием $n$ — это остаток от деления этого числа на $n$.
Следовательно, последняя цифра в 5-ричной записи числа $x$ — это $x \pmod 5$.
Эта цифра должна быть нечётной, то есть остаток от деления $(x \pmod 5)$ на $2$ должен быть равен $1$.

Шаг 2: Алгоритм решения.
1. Сначала считываем количество чисел $N$.
2. Заводим две переменные-счётчика: $sum\_val$ для накопления суммы подходящих чисел и $count$ для их подсчёта. Изначально обе равны $0$.
3. В цикле от $1$ до $N$ считываем очередное число $x$.
4. Проверяем условие: если $(x \pmod 5) \pmod 2 \neq 0$, то:
   — прибавляем $x$ к $sum\_val$;
   — увеличиваем $count$ на $1$.
5. После завершения цикла проверяем, нашли ли мы хотя бы одно число ($count > 0$).
6. Если нашли, выводим результат деления $sum\_val / count$. Если нет — выводим «NO».

Шаг 3: Пример реализации на языке Python.
n = int(input())
sum_val = 0
count = 0
for _ in range(n):
    x = int(input())
    if (x % 5) % 2 != 0:
        sum_val += x
        count += 1
if count > 0:
    print(sum_val / count)
else:
    print("NO")

Шаг 4: Проверка на примере.
Входные числа: $12, 15, 10, 71, 50, 11$.
1. $12 \pmod 5 = 2$ (чётная) — пропускаем.
2. $15 \pmod 5 = 0$ (чётная) — пропускаем.
3. $10 \pmod 5 = 0$ (чётная) — пропускаем.
4. $71 \pmod 5 = 1$ (нечётная) — подходит. $sum\_val = 71$, $count = 1$.
5. $50 \pmod 5 = 0$ (чётная) — пропускаем.
6. $11 \pmod 5 = 1$ (нечётная) — подходит. $sum\_val = 71 + 11 = 82$, $count = 2$.
Среднее арифметическое: $82 / 2 = 41$.

Ответ: 41

Источник: ФИПИ