Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Разберём задачу по шагам, чтобы понять логику решения.

1. Анализ условия системы счисления. Нам нужно узнать, оканчивается ли число в системе счисления с основанием $5$ на чётную цифру. В любой системе счисления последняя цифра числа — это остаток от деления этого числа на основание системы. Таким образом, последняя цифра числа в пятеричной системе — это результат операции $n \pmod 5$.

2. Проверка чётности. Полученную цифру нужно проверить на чётность. Цифра является чётной, если она делится на $2$ без остатка. То есть нам нужно проверить условие: $(n \pmod 5) \pmod 2 = 0$.

3. Алгоритм ввода. Программа читает числа одно за другим, пока не встретит $0$. Для этого удобно использовать цикл while. Мы заведём счётчик count, который изначально равен $0$.

4. Логика вывода. Если после обработки всей последовательности счётчик count остался равен $0$, это означает, что подходящих чисел не нашлось, и нужно вывести «NO». В противном случае выводим значение счётчика.

Пример реализации на языке Python:

count = 0
n = int(input())
while n != 0:
    last_digit_base5 = n % 5
    if last_digit_base5 % 2 == 0:
        count += 1
    n = int(input())
if count > 0:
    print(count)
else:
    print("NO")

Проверим на примере из условия:
- $12 \pmod 5 = 2$ (чётная) — $count = 1$
- $15 \pmod 5 = 0$ (чётная) — $count = 2$
- $10 \pmod 5 = 0$ (чётная) — $count = 3$
- $71 \pmod 5 = 1$ (нечётная)
- $50 \pmod 5 = 0$ (чётная) — $count = 4$
- $11 \pmod 5 = 1$ (нечётная)
Итоговое значение: $4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ