Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо организовать цикл чтения чисел до тех пор, пока не будет введён ноль. В процессе чтения мы будем проверять каждое число на соответствие условию и накапливать сумму подходящих чисел.

Шаг 1: Инициализация переменных.
Создадим переменную $s$ (сумма), в которой будем хранить результат. Изначально $s = 0$. Также нам понадобится переменная $x$ для хранения текущего введённого числа.

Шаг 2: Организация ввода и цикла.
Так как количество чисел заранее неизвестно, используем цикл while. Условием продолжения цикла будет $x \neq 0$. Первое число нужно считать до начала цикла, чтобы программа могла проверить условие входа.

Шаг 3: Проверка условия кратности.
Внутри цикла проверяем, делится ли число $x$ на 4 или на 9 без остатка. В программировании для этого используется операция взятия остатка от деления (% в Python/C++ или mod в Pascal).
Условие выглядит так: $(x \text{ mod } 4 = 0)$ ИЛИ $(x \text{ mod } 9 = 0)$.
Если условие выполняется, прибавляем $x$ к переменной $s$.

Шаг 4: Чтение следующего числа.
В конце тела цикла обязательно считываем следующее значение $x$, чтобы цикл мог проверить его или завершиться, если введён 0.

Пример реализации на языке Python:
s = 0
x = int(input())
while x != 0:
    if x % 4 == 0 or x % 9 == 0:
        s += x
    x = int(input())
print(s)

Разбор примера из условия:
1) Введено $-16$: $-16$ делится на $4$ ($-16 = 4 \cdot (-4)$). Условие верно. Сумма $s = 0 + (-16) = -16$.
2) Введено $93$: не делится на $4$ и не делится на $9$. Пропускаем.
3) Введено $90$: не делится на $4$, но делится на $9$ ($90 = 9 \cdot 10$). Условие верно. Сумма $s = -16 + 90 = 74$.
4) Введено $0$: цикл завершается.

Ответ: 74

Источник: ФИПИ