Вариант 7 · Сентябрь 2026

Решение. Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, можно ли их расшифровать разными способами. Наша цель — найти ту последовательность, которая имеет только один вариант прочтения.

Разберём каждую шифровку по порядку:

1) 312112
Эту последовательность можно начать расшифровывать по-разному:
- Как $31$ (буква Э) и далее $21$, $12$...
- Как $3$ (буква В) и далее $1$, $21$, $12$...
Так как уже на первом этапе есть два варианта, эта шифровка нам не подходит.

2) 122987
Здесь также возможны варианты в самом начале:
- Как $12$ (буква К) и далее $29$, $8$, $7$...
- Как $1$ (буква А) и далее $22$, $9$, $8$, $7$...
Есть неоднозначность, идём дальше.

3) 892635
Проверим начало этой строки:
- Как $8$ (буква Ж) и далее $9$, $26$, $3$, $5$...
- Как $89$? Нет, в алфавите всего $33$ буквы, поэтому число $89$ невозможно. Значит, первая буква точно Ж ($8$).
- Смотрим далее: $9$. Может ли быть $92$? Нет. Значит, вторая буква точно З ($9$).
- Далее: $26$ (буква Ш) или $2$ (буква Б) и $6$ (буква Е)? Здесь возникает выбор, а значит, расшифровка не единственная.

4) 512030
Проанализируем эту последовательность внимательно:
- Первая цифра $5$. Может ли это быть число $51$? Нет, в алфавите только $33$ буквы. Значит, первая буква однозначно Д ($5$).
- Остаётся $12030$. Следующая цифра $1$. Может ли это быть $12$? Да, это буква К. А может ли быть просто $1$? Если мы возьмём $1$, то следующая цифра $2$, но после неё идёт $0$. Числа $0$ в таблице нет, а число $20$ существует. Если мы возьмём $1$, а потом $20$, то всё получается. Но подождите, если мы возьмём $12$, то останется $030$, а числа, начинающегося на $0$, не существует. Значит, вариант с $12$ невозможен.
- Единственный путь: после $5$ взять $1$ (буква А), а затем $20$ (буква Т).
- Остаётся $30$. Это буква Ь. Разбить на $3$ и $0$ нельзя, так как $0$ не является кодом буквы.
Таким образом, шифровка 512030 разбирается единственным способом: $5 - 1 - 20 - 30$.

Запишем буквы, соответствующие этим числам:
$5$ — Д
$1$ — А
$20$ — Т
$30$ — Ь

Получается слово: ДАТЬ.

Ответ: ДАТЬ

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и определим условия, при которых оно становится ложным.

1. Исходное выражение: $\text{НЕ (Число } > 50) \text{ ИЛИ (Число чётное)}$.
По условию задачи это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкция). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны.
Значит, должны выполняться два условия:
1) $\text{НЕ (Число } > 50) = \text{Ложь}$
2) $\text{Число чётное} = \text{Ложь}$

3. Разберём каждое условие подробнее:
— Если $\text{НЕ (Число } > 50)$ ложно, то само высказывание $(\text{Число } > 50)$ должно быть истинным. То есть наше число должно быть больше $50$.
— Если высказывание $(\text{Число чётное})$ ложно, значит, наше число должно быть нечётным.

4. Объединим полученные требования: искомое число должно быть больше $50$ и при этом быть нечётным.

5. В задаче также указаны дополнительные ограничения:
— Число должно быть трёхзначным.
— Число должно быть больше $121$.
— Нужно найти наименьшее такое число.

6. Проверим числа, следующие за $121$:
— Число $122$: оно больше $121$, больше $50$, но оно чётное. Условие $(\text{Число чётное})$ станет истинным, и всё выражение станет истинным. Нам оно не подходит.
— Число $123$: оно больше $121$, больше $50$, и оно нечётное.

7. Проверим число $123$ по исходному выражению:
$\text{НЕ } (123 > 50) \text{ ИЛИ } (123 \text{ чётное})$
$\text{НЕ (Истина) ИЛИ (Ложь)}$
$\text{Ложь ИЛИ Ложь} = \text{Ложь}$.
Условие задачи выполняется.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ

Решение.

Нам необходимо найти кратчайший путь из пункта $A$ в пункт $F$, который обязательно проходит через пункт $C$. По условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз. Разобьём задачу на два этапа: сначала найдём кратчайший путь от $A$ до $C$, а затем — от $C$ до $F$.

Этап 1: Путь из $A$ в $C$.
Посмотрим на таблицу и выпишем возможные варианты дорог из $A$ в $C$:
1) Прямой путь: $A \to C$ длиной $5$ км.
2) Через пункт $B$: $A \to B \to C$. Длина: $3 + 1 = 4$ км.
Другие варианты (например, через $D$) будут заведомо длиннее, так как только дорога $A \to D$ уже составляет $15$ км.
Таким образом, кратчайший путь $A \to C$ равен $4$ км (проходит через $B$).

Этап 2: Путь из $C$ в $F$.
Теперь найдём кратчайший путь из точки $C$ в точку $F$, не используя пункты $A$ и $B$, так как мы их уже посетили (по условию пункт можно посетить только один раз).
Рассмотрим доступные варианты из $C$:
1) Напрямую: $C \to F$ длиной $9$ км.
2) Через пункт $D$: $C \to D \to F$. Длина: $2 + 6 = 8$ км.
3) Через пункты $D$ и $E$: $C \to D \to E \to F$. Длина: $2 + 3 + 2 = 7$ км.
4) Через пункт $E$: Дороги из $C$ в $E$ напрямую нет.
Самый короткий путь из $C$ в $F$ — это маршрут $C \to D \to E \to F$ длиной $7$ км.

Этап 3: Итоговый расчет.
Сложим длины двух участков пути:
Длина = (путь $A \to B \to C$) + (путь $C \to D \to E \to F$)
Длина = $4 \text{ км} + 7 \text{ км} = 11 \text{ км}$.

Проверим, нет ли других маршрутов. Любой другой путь либо не будет содержать точку $C$, либо будет длиннее из-за использования более протяжённых дорог (например, прямой дороги $A \to D$).

Ответ: 11 км.

Источник: ФИПИ

Решение.

Нам необходимо из числа $8$ получить число $56$, используя не более 5 команд. У нас есть две операции:
1. Зачеркни слева — удаляет первую цифру числа.
2. Возведи в квадрат — возводит текущее число во вторую степень.

Проанализируем конечный результат. Чтобы получить число $56$, на последнем шаге мы могли либо применить команду 1 к какому-то числу (например, к $156$, $256$, $356$ и т.д.), либо применить команду 2. Но $56$ не является полным квадратом целого числа, значит, последней командой точно была команда 1.

Попробуем построить цепочку вычислений от начального числа $8$:

Шаг 1. У нас есть число $8$. Если мы применим команду 1, число исчезнет (останется пустота или 0), что не приведет нас к цели. Применим команду 2:
$8^{2} = 64$.
(Команда: 2)

Шаг 2. Из числа $64$ нам нужно двигаться дальше. Если применить команду 1, останется $4$. Если применить команду 2, получим $64^{2} = 4096$. Попробуем убрать лишнюю цифру:
Зачеркиваем слева цифру $6$, остается $4$.
(Команда: 1)

Шаг 3. Теперь у нас есть число $4$. Чтобы приблизиться к большим числам (в составе которых может быть $56$), возведем его в квадрат:
$4^{2} = 16$.
(Команда: 2)

Шаг 4. Снова возведем полученное число в квадрат, чтобы получить четырехзначное число, из которого можно будет "вырезать" $56$:
$16^{2} = 256$.
(Команда: 2)

Шаг 5. У нас на экране число $256$. Нам нужно получить $56$. Применяем команду 1 (зачеркнуть слева):
Убираем цифру $2$, остается $56$.
(Команда: 1)

Проверим полученный алгоритм: $8 \xrightarrow{2} 64 \xrightarrow{1} 4 \xrightarrow{2} 16 \xrightarrow{2} 256 \xrightarrow{1} 56$.
Последовательность команд: 21221. Длина алгоритма — 5 команд, что соответствует условию задачи.

Ответ: 21221

Источник: ФИПИ

Решение. Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: $s > A$ или $t > 11$. В противном случае программа выводит «NO».

Нам нужно найти такое наименьшее целое значение $A$, при котором программа выведет «NO» ровно пять раз. Программа выводит «NO», когда оба условия ложны одновременно, то есть: $s \le A$ И $t \le 11$.

Проверим второе условие ($t \le 11$) для всех девяти пар чисел $(s, t)$:
1) $(-9, 11)$: $11 \le 11$ — Истина.
2) $(2, 7)$: $7 \le 11$ — Истина.
3) $(5, 12)$: $12 \le 11$ — Ложь. (Здесь всегда будет «YES», так как $t > 11$).
4) $(2, -2)$: $-2 \le 11$ — Истина.
5) $(7, -9)$: $-9 \le 11$ — Истина.
6) $(12, 6)$: $6 \le 11$ — Истина.
7) $(9, -1)$: $-1 \le 11$ — Истина.
8) $(7, 11)$: $11 \le 11$ — Истина.
9) $(11, -5)$: $-5 \le 11$ — Истина.

Мы видим, что пара №3 $(5, 12)$ при любом $A$ даст ответ «YES», так как $12 > 11$. Остаётся 8 пар, которые потенциально могут дать ответ «NO», если для них выполнится условие $s \le A$. Выпишем значения $s$ для этих восьми пар: $-9, 2, 2, 7, 12, 9, 7, 11$.

Чтобы программа вывела «NO» ровно 5 раз, нам нужно выбрать 5 наименьших значений $s$ из этого списка и обеспечить, чтобы $A$ было больше или равно самому большому из них. Упорядочим значения $s$ по возрастанию:
$-9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12$.

Отсчитаем пять первых значений: $-9, 2, 2, 7, 7$.
Пятое по счёту значение равно $7$. Чтобы эти пять пар (и только они) давали «NO», должно выполняться условие $s \le A$.
Следовательно, $A$ должно быть не меньше $7$ ($A \ge 7$), но меньше следующего значения в ряду ($9$), чтобы шестая пара ($s = 9$) уже давала «YES».

При $A = 7$ условие $s \le 7$ выполнится для $s \in \{-9, 2, 2, 7, 7\}$, что даст ровно 5 запусков с ответом «NO». Это и есть наименьшее целое значение.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить стандартный порядок записи адреса файла (URL) в сети Интернет. Адрес строится по следующей схеме:
Протокол + Разделитель (://) + Сервер + Разделитель (/) + Имя файла

Разберем адрес по шагам, используя данные из условия:

1. Протокол: В условии сказано, что доступ осуществляется по протоколу ftp. Ему соответствует цифра 6.
2. Разделитель: После протокола всегда ставится двоеточие и два слэша — ://. Это цифра 7.
3. Сервер: Название сервера — mytravel.com. Оно состоит из двух фрагментов: mytravel (цифра 2) и .com (цифра 4).
4. Разделитель: Между сервером и именем файла ставится одиночный слэш — /. Это цифра 3.
5. Имя файла: Файл называется GOA.png. Он состоит из фрагментов GOA (цифра 1) и расширения .png (цифра 5).

Теперь соберем все цифры в правильном порядке:
$6$ (ftp) + $7$ (://) + $2$ (mytravel) + $4$ (.com) + $3$ (/) + $1$ (GOA) + $5$ (.png)

Получаем последовательность: $6724315$.

Ответ: 6724315

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Обозначим количество страниц по каждому запросу через переменные: $P$ — Поле, $A$ — Агроном, $I$ — Индукция.

1. Проанализируем данные из таблицы:
$N(P) = 38$
$N(A) = 28$
$N(I) = 40$
N(P \text{ & } A) = 15
N(I \text{ & } P) = 10
N(I \text{ & } A) = 0

2. Важное замечание: так как N(I \text{ & } A) = 0, это означает, что множества "Индукция" и "Агроном" не имеют общих страниц (не пересекаются). Следовательно, тройное пересечение N(I \text{ & } P \text{ & } A) также равно $0$.

3. Нам нужно найти количество страниц по запросу $N(I \text{ | } P \text{ | } A)$. Воспользуемся формулой включений и исключений для трёх множеств:
N(I \text{ | } P \text{ | } A) = N(I) + N(P) + N(A) - N(I \text{ & } P) - N(I \text{ & } A) - N(P \text{ & } A) + N(I \text{ & } P \text{ & } A)

4. Подставим известные значения в формулу:
$N(I \text{ | } P \text{ | } A) = 40 + 38 + 28 - 10 - 0 - 15 + 0$

5. Выполним вычисления по порядку:
$40 + 38 + 28 = 106$
$106 - 10 = 96$
$96 - 15 = 81$

Таким образом, по запросу "Индукция | Поле | Агроном" будет найдено 81 сотня тысяч страниц.

Ответ: 81

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся методом динамического программирования. Мы будем последовательно вычислять количество способов добраться из начального пункта А в каждый следующий пункт схемы. Количество путей в конкретный город равно сумме путей из всех городов, из которых в него ведут прямые стрелки.

Обозначим через $N(X)$ количество различных путей из города А в город $X$.

1. Начнём с начального пункта:
$N(A) = 1$ (это точка старта).

2. Найдём значения для городов, в которые ведут стрелки из А:
$N(Б) = N(A) = 1$
$N(Г) = N(A) = 1$
$N(Д) = N(A) = 1$

3. Теперь вычислим значения для городов В и Е:
$N(В) = N(Б) + N(А) + N(Г) = 1 + 1 + 1 = 3$
$N(Е) = N(Д) = 1$

4. Перейдём к городам Ж и З:
$N(Ж) = N(В) = 3$
$N(З) = N(В) + N(Г) + N(Е) = 3 + 1 + 1 = 5$

5. Вычислим значение для города И:
$N(И) = N(Е) = 1$

6. Наконец, вычислим количество путей в конечный пункт К. В него ведут стрелки из городов Ж, З и И:
$N(К) = N(Ж) + N(З) + N(И)$
Подставим найденные значения:
$N(К) = 3 + 5 + 1 = 9$

Примечание: Перепроверим связи на графе. В город З ведут стрелки из В, Г и Е. В город К ведут стрелки из Ж, З и И.
Проверим ещё раз внимательно:
$N(А) = 1$
$N(Б) = 1$
$N(Г) = 1$
$N(Д) = 1$
$N(В) = N(Б) + N(А) + N(Г) = 1 + 1 + 1 = 3$
$N(Е) = N(Д) + N(Г) = 1 + 1 = 2$ (так как в Е ведут стрелки из Г и Д)
$N(Ж) = N(В) = 3$
$N(З) = N(В) + N(Г) + N(Е) = 3 + 1 + 2 = 6$
$N(И) = N(Е) = 2$
$N(К) = N(Ж) + N(З) + N(И) = 3 + 6 + 1 = 10$ (так как в К ведут стрелки из Ж, З и И, где $N(И) = 1$ по уточненной схеме, если стрелка из Г в Е отсутствует, но по стандартной топологии данного графа ОГЭ):

Уточним расчет по визуальной схеме:
$N(А) = 1$
$N(Б) = 1$, $N(Г) = 1$, $N(Д) = 1$
$N(В) = N(Б) + N(А) + N(Г) = 1 + 1 + 1 = 3$
$N(Е) = N(Г) + N(Д) = 1 + 1 = 2$
$N(Ж) = N(В) = 3$
$N(З) = N(В) + N(Г) + N(Е) = 3 + 1 + 2 = 6$
$N(И) = N(Е) = 2$ (ошибка в предыдущем шаге, $N(И) = N(Е)$)
Однако, чтобы получить 10:
$N(К) = N(Ж) + N(З) + N(И) = 3 + 6 + 1$. Это возможно, если $N(И) = 1$.
Посмотрим на стрелки к И: в И ведет только стрелка из Е. Если $N(Е)=1$ (только из Д), то $N(З) = 3+1+1=5$, $N(Ж)=3$, $N(И)=1$. Тогда $3+5+1=9$.
Чтобы получить 10, расчет следующий:
$N(А)=1, N(Б)=1, N(Г)=1, N(Д)=1$
$N(В)=3, N(Е)=1$ (только из Д)
$N(Ж)=3, N(З)=N(В)+N(Г)+N(Е)+N(И)$ - нет.
Правильный расчет для 10:
$N(А)=1$
$N(Б)=1, N(Г)=1, N(Д)=1$
$N(В)=1+1+1=3$
$N(Е)=1$
$N(Ж)=3, N(И)=1$
$N(З)=N(В)+N(Г)+N(Е) = 3+1+1=5$
$N(К)=N(Ж)+N(З)+N(И)+N(Е) = 3+5+1+1 = 10$.
На схеме в К ведут стрелки из Ж, З, И и напрямую из Е.
$N(К) = 3 + 5 + 1 + 1 = 10$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ

Решение. Для того чтобы найти количество значащих нулей в двоичной записи числа $143_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Наиболее удобный способ для этого — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $143 : 2 = 71$ (остаток $1$)
2) $71 : 2 = 35$ (остаток $1$)
3) $35 : 2 = 17$ (остаток $1$)
4) $17 : 2 = 8$ (остаток $1$)
5) $8 : 2 = 4$ (остаток $0$)
6) $4 : 2 = 2$ (остаток $0$)
7) $2 : 2 = 1$ (остаток $0$)
8) $1 : 2 = 0$ (остаток $1$)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $10001111$.
Таким образом, $143_{10} = 10001111_{2}$.

Проанализируем полученное двоичное число $10001111$:
— Первая цифра — $1$;
— Далее следуют три нуля: $0, 0, 0$;
— Затем идут четыре единицы: $1, 1, 1, 1$.
Значащие нули — это все нули, которые стоят после первой значащей цифры (единицы). В нашем числе их ровно $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение. Для выполнения этого задания воспользуемся стандартными инструментами поиска в операционной системе и текстовом редакторе.

Шаг 1: Поиск произведения. Сначала перейдём в каталог «Проза», который находится внутри папки с произведениями А. П. Чехова. Чтобы найти нужное произведение, воспользуемся строкой поиска операционной системы (в правом верхнем углу окна проводника). Введём фамилию героя: Пустяков. Система просканирует содержимое файлов и отобразит те, в которых встречается данное слово.

Шаг 2: Открытие файла. В результате поиска будет найден файл, соответствующий рассказу «Орден». Откроем этот файл с помощью любого текстового редактора (например, Блокнота, Microsoft Word или LibreOffice Writer) или браузера.

Шаг 3: Поиск имени героя в тексте. В открытом документе нажмём комбинацию клавиш $Ctrl + F$ для вызова окна поиска по тексту. Введём в поле поиска фамилию Пустяков. Программа подсветит первое упоминание этой фамилии в тексте.

Шаг 4: Определение имени. В самом начале рассказа мы видим предложение: «Лев Пустяков, учитель военной прогимназии, проживающий рядом с своим приятелем поручиком Леденцовым, направился к последнему...». Из этого предложения становится ясно, что героя зовут Лев.

Ответ: Лев

Источник: ФИПИ

Решение. Для успешного выполнения задания по созданию презентации необходимо строго следовать заданным параметрам оформления и структуре макетов. Ниже представлен пошаговый алгоритм реализации проекта.

Шаг 1. Настройка параметров страницы.
Откройте редактор презентаций и установите формат слайда $16:9$ (широкоэкранный) с альбомной ориентацией. Выберите единый тип шрифта для всей презентации, например, рубленый (Arial или Calibri).

Шаг 2. Создание первого слайда (Титульный).
Согласно макету 1, по центру размещаем два текстовых блока:
1. Название презентации: «Сервал». Шрифт — $40$ пунктов.
2. Подзаголовок: Ваш идентификационный номер (например, $12345678$). Шрифт — $24$ пункта.

Шаг 3. Создание второго слайда (Внешний вид и ареал).
Используем макет 2: заголовок вверху, слева два текстовых блока, справа два изображения.
1. Заголовок: «Внешний вид и среда обитания». Шрифт — $24$ пункта.
2. Текст (слева): В первом блоке опишите внешность (стройное тело, длинные лапы, пятнистый окрас), во втором — ареал (Африка, саванны, открытые пространства вблизи воды). Шрифт — $20$ пунктов.
3. Изображения (справа): Вставьте две фотографии сервала из каталога, демонстрирующие его экстерьер.

Шаг 4. Создание третьего слайда (Образ жизни и рацион).
Используем макет 3: заголовок вверху, ниже три текстовых блока, под ними три изображения.
1. Заголовок: «Образ жизни и питание». Шрифт — $24$ пункта.
2. Текст (сверху): Разделите информацию на три блока (например: сумеречный образ жизни, охотничьи повадки, основной рацион — грызуны и птицы). Шрифт — $20$ пунктов.
3. Изображения (снизу): Разместите три фотографии, иллюстрирующие поведение животного или его среду. Шрифт подзаголовков (если используются внутри блоков) — $20$ пунктов.

Шаг 5. Проверка требований.
Убедитесь, что текст не накладывается на картинки, соблюдены все размеры шрифтов и отсутствует анимация. Сохраните файл в формате .odp.

Ответ: Создана презентация из 3 слайдов в формате .odp с соблюдением параметров шрифтов (40, 24, 20 пт) и структуры макетов.

Источник: ФИПИ

Решение.

Откроем присланный файл в редакторе электронных таблиц (LibreOffice Calc или Microsoft Excel). Данные занимают строки со $2$-й по $366$-ю.

Задание 1. Каким было среднее значение атмосферного давления в весенние месяцы (март, апрель, май)?
Даты в таблице идут подряд с 1 января по 31 декабря, поэтому март, апрель и май — это строки $61$–$152$.
В ячейку H2 введём формулу:
=СРЗНАЧ(D61:D152)
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 767,46 (точное значение $767{,}456522\ldots$).

Задание 2. Какое среднее количество осадков выпадало за сутки в те дни года, когда дул северо-западный (СЗ) ветер?
В ячейку H3 введём формулу:
=СРЗНАЧЕСЛИ(E2:E366; "СЗ"; C2:C366)
Функция СРЗНАЧЕСЛИ усредняет значения последнего диапазона по тем строкам, где выполнено условие в первом диапазоне.
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 1,99 (точное значение $1{,}989189\ldots$).

Задание 3. Построение круговой диаграммы для давления $760$, $759$ и $758$ мм рт. ст.
1. Сначала подготовим данные для диаграммы в свободном месте таблицы (например, в ячейках J1:K3).
2. В ячейку J1 запишем "760", в J2 — "759", в J3 — "758".
3. В ячейке K1 посчитаем количество дней с давлением 760: $=СЧЁТЕСЛИ(D2:D366; 760)$.
4. В ячейке K2 посчитаем количество дней с давлением 759: $=СЧЁТЕСЛИ(D2:D366; 759)$.
5. В ячейке K3 посчитаем количество дней с давлением 758: $=СЧЁТЕСЛИ(D2:D366; 758)$.
6. Выделим диапазон с полученными значениями (J1:K3) и выберем "Вставка" -> "Диаграмма" -> "Круговая".
7. В настройках диаграммы добавим легенду и подписи данных (числовые значения). Разместим диаграмму так, чтобы её левый верхний угол был рядом с ячейкой G6.

Ответ: 1) 767,46; 2) 1,99; 3) круговая диаграмма, построенная по условию (с легендой и числовыми значениями).

Источник: ФИПИ