Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы найти количество значащих нулей в двоичной записи числа $143_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Наиболее удобный способ для этого — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $143 : 2 = 71$ (остаток $1$)
2) $71 : 2 = 35$ (остаток $1$)
3) $35 : 2 = 17$ (остаток $1$)
4) $17 : 2 = 8$ (остаток $1$)
5) $8 : 2 = 4$ (остаток $0$)
6) $4 : 2 = 2$ (остаток $0$)
7) $2 : 2 = 1$ (остаток $0$)
8) $1 : 2 = 0$ (остаток $1$)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $10001111$.
Таким образом, $143_{10} = 10001111_{2}$.

Проанализируем полученное двоичное число $10001111$:
— Первая цифра — $1$;
— Далее следуют три нуля: $0, 0, 0$;
— Затем идут четыре единицы: $1, 1, 1, 1$.
Значащие нули — это все нули, которые стоят после первой значащей цифры (единицы). В нашем числе их ровно $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ