Задание №14 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#44067Задание №14ФИПИ

Электрическое сопротивление

Ученик провёл эксперимент по изучению электрического сопротивления металлического проводника, причём в качестве проводника он использовал никелиновые и фехралевые проволоки разных длины и диаметра.

Результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения S
и длины l проволоки, а также электрического сопротивления R представлены в таблице.

$№$ опыта	Материал	S, мм²	l, м	R, Ом
1	никелин	0,2	1	2,0
2	никелин	0,2	2	4,0
3	никелин	0,4	2	2,0
4	фехраль	0,2	0,5	3,0

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений. Укажите их номера.

При увеличении длины проводника его электрическое сопротивление не меняется.

Электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении длины проводника.

Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

Электрическое сопротивление проводника уменьшается при увеличении площади поперечного сечения проводника.

Электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении диаметра проводника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для того чтобы выбрать верные утверждения, проанализируем данные таблицы, опираясь на научный метод: чтобы установить зависимость величины от одного параметра, остальные параметры должны оставаться неизменными.

1) Проверим зависимость сопротивления от длины проводника. Сравним опыты № 1 и № 2. В обоих случаях используется один и тот же материал (никелин) и одинаковая площадь поперечного сечения $S = 0,2 \text{ мм}^2$ . При этом длина проводника увеличивается в 2 раза (с $l = 1 \text{ м}$ до $l = 2 \text{ м}$ ), и сопротивление также увеличивается в 2 раза (с $R = 2,0 \text{ Ом}$ до $R = 4,0 \text{ Ом}$ ). Следовательно, утверждение № 1 неверно, а утверждение № 2 верно: электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении его длины.

2) Проверим зависимость сопротивления от площади поперечного сечения. Сравним опыты № 2 и № 3. Материал одинаковый (никелин), длина одинаковая ( $l = 2 \text{ м}$ ). При увеличении площади поперечного сечения в 2 раза (с $S = 0,2 \text{ мм}^2$ до $S = 0,4 \text{ мм}^2$ ) сопротивление уменьшается в 2 раза (с $R = 4,0 \text{ Ом}$ до $R = 2,0 \text{ Ом}$ ). Значит, утверждение № 4 верно: электрическое сопротивление проводника уменьшается при увеличении площади его поперечного сечения.

3) Рассмотрим утверждение № 3 о зависимости от материала. Чтобы подтвердить это утверждение на основе данного эксперимента, нам нужно найти два опыта, где длина и площадь сечения одинаковы, а материалы разные. В таблице нет пары опытов с одинаковыми $l$ и $S$ для никелина и фехраля одновременно. Например, в опыте № 4 (фехраль) параметры $l = 0,5 \text{ м}$ и $S = 0,2 \text{ мм}^2$ , но среди опытов с никелином нет проводника с такой же длиной $0,5 \text{ м}$ . Хотя в физике такая зависимость существует, данные конкретные измерения не позволяют её однозначно подтвердить. Поэтому утверждение № 3 не выбираем как не соответствующее результатам проведённых измерений.

4) Рассмотрим утверждение № 5. Площадь поперечного сечения $S$ связана с диаметром $d$ формулой $S = \frac{\pi d^2}{4}$ . Мы выяснили (из сравнения опытов № 2 и № 3), что при увеличении площади сечения сопротивление уменьшается. Так как увеличение диаметра ведет к увеличению площади, то при увеличении диаметра сопротивление должно уменьшаться, а не увеличиваться. Утверждение № 5 неверно.

Таким образом, результатам эксперимента соответствуют утверждения 2 и 4.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ