Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44066Задание №14ФИПИ

Равноускоренное движение

Учитель на уроке провёл опыт по изучению движения тела по наклонной плоскости: шарик скатывался по наклонной плоскости из состояния покоя, причём фиксировались начальное положение шарика и его положения через каждую секунду (см. рисунок).

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

Движение шарика является ускоренным.

Пути, проходимые шариком за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечётных чисел.

При увеличении угла наклона плоскости ускорение шарика увеличивается.

Характер движения шарика не зависит от его массы.

За вторую секунду шарик прошел путь, равный 20 см.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для анализа движения шарика воспользуемся рисунком, на котором отмечены положения тела через равные промежутки времени $\Delta t = 1 \text{ с}$ . На наклонной плоскости нанесена шкала, где цена одного деления составляет $5 \text{ см}$ .

Проанализируем каждое утверждение на основе экспериментальных данных:

1) Движение шарика является ускоренным.
Из рисунка видно, что за каждую последующую секунду шарик проходит всё большее расстояние. За первую секунду он прошёл 1 деление ( $5 \text{ см}$ ), за вторую — 3 деления ( $15 \text{ см}$ ), за третью — 5 делений ( $25 \text{ см}$ ). Так как путь за равные промежутки времени увеличивается, скорость шарика растёт, следовательно, движение является ускоренным. Утверждение №1 верно.

2) Пути, проходимые шариком за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечётных чисел.
Посчитаем количество делений, пройденных шариком за каждый промежуток времени:
- За 1-ю секунду: $s_1 = 1$ деление;
- За 2-ю секунду: $s_2 = 4 - 1 = 3$ деления;
- За 3-ю секунду: $s_3 = 9 - 4 = 5$ делений;
- За 4-ю секунду: $s_4 = 16 - 9 = 7$ делений.
Отношение путей: $s_1 : s_2 : s_3 : s_4 = 1 : 3 : 5 : 7$ . Это действительно ряд последовательных нечётных чисел, что характерно для равноускоренного движения из состояния покоя. Утверждение №2 верно.

3) При увеличении угла наклона плоскости ускорение шарика увеличивается.
Это утверждение физически верно, однако в данном эксперименте угол наклона не менялся. Результаты опыта не позволяют подтвердить это утверждение на основе только данных наблюдений. Утверждение №3 не подходит.

4) Характер движения шарика не зависит от его массы.
В эксперименте использовался только один шарик. Опыты с шариками разной массы не проводились, поэтому на основании данного эксперимента сделать такой вывод нельзя. Утверждение №4 не подходит.

5) За вторую секунду шарик прошёл путь, равный 20 см.
Как мы определили выше, за вторую секунду шарик прошёл 3 деления. Так как одно деление равно $5 \text{ см}$ , путь составил: $3 \cdot 5 \text{ см} = 15 \text{ см}$ . Это не равно $20 \text{ см}$ . Утверждение №5 неверно.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ