Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44145Задание №14ФИПИ

Закон Архимеда. Плавание тел

Ученик провёл эксперимент по изучению выталкивающей силы, действующей на тело, полностью погружённое в жидкость, причём для эксперимента он использовал различные жидкости и сплошные цилиндры разных объёмов, изготовленные из разных материалов.

Результаты экспериментальных измерений объёма цилиндров V
и выталкивающей силы F_Арх (с указанием погрешности измерения) для различных цилиндров и жидкостей он представил в таблице.

$№$ опыта	Жидкость	Материал цилиндра	V, см³	F_Арх, Н
1	вода	алюминий	40	0,4 ± 0,1
2	масло	алюминий	90	0,8 ± 0,1
3	вода	сталь	40	0,4 ± 0,1
4	вода	сталь	80	0,8 ± 0,1

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений. Укажите их номера.

Выталкивающая сила не зависит от плотности материала цилиндра.

Выталкивающая сила не зависит от вида жидкости.

Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тела.

Выталкивающая сила не зависит от объёма тела.

Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в масло, больше выталкивающей силы, действующей на это тело при погружении в воду.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для того чтобы выбрать верные утверждения, проанализируем данные таблицы, опираясь на научный метод: чтобы проверить зависимость величины от какого-либо параметра, нужно сравнивать опыты, где этот параметр меняется, а остальные остаются неизменными.

1) Проверим зависимость выталкивающей силы от плотности материала цилиндра.
Для этого сравним опыты № 1 и № 3. В обоих случаях используется одна и та же жидкость (вода) и цилиндры одинакового объёма ( $V = 40 \text{ см}^3$ ), но из разных материалов (алюминий и сталь).
В опыте № 1: $F_{Арх} = 0,4 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
В опыте № 3: $F_{Арх} = 0,4 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
Силы равны в пределах погрешности. Значит, выталкивающая сила не зависит от плотности материала цилиндра. Утверждение № 1 верно.

2) Проверим зависимость выталкивающей силы от вида жидкости.
Для этого нужно найти опыты с одинаковыми телами (одинаковый материал и объём), но разными жидкостями. В таблице нет прямой пары опытов с абсолютно одинаковыми телами для воды и масла. Однако, если сравнить опыт № 1 (вода, $40 \text{ см}^3$ , $F = 0,4 \text{ Н}$ ) и опыт № 2 (масло, $90 \text{ см}^3$ , $F = 0,8 \text{ Н}$ ), мы видим, что сила меняется. Из теории известно, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости ( $F_{Арх} = \rho_{ж} g V_{т}$ ). Утверждение № 2 неверно.

3) Проверим зависимость выталкивающей силы от объёма тела.
Сравним опыты № 3 и № 4. В обоих опытах используется вода и стальные цилиндры.
В опыте № 3: $V = 40 \text{ см}^3$ , $F_{Арх} = 0,4 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
В опыте № 4: $V = 80 \text{ см}^3$ , $F_{Арх} = 0,8 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
При увеличении объёма тела в 2 раза выталкивающая сила также увеличилась в 2 раза. Значит, выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тела. Утверждение № 3 верно.

4) Утверждение № 4 прямо противоречит выводу, сделанному в предыдущем пункте. Оно неверно.

5) Проверим утверждение о сравнении сил в масле и воде.
Плотность масла ( $\approx 800-900 \text{ кг/м}^3$ ) меньше плотности воды ( $1000 \text{ кг/м}^3$ ). Согласно формуле $F_{Арх} = \rho_{ж} g V_{т}$ , при одинаковом объёме тела сила в масле будет меньше, чем в воде. В таблице нет опытов с равным объёмом для разных жидкостей, чтобы подтвердить это экспериментально, но само утверждение о том, что в масле сила больше, физически неверно для данного случая. Утверждение № 5 неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ