Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа результатов эксперимента необходимо сопоставить данные, представленные на рисунках и в условии задачи.

Анализ условий опытов:
В обоих опытах используется груз одинаковой массы $m_1 = m_2 = 100 \text{ г}$.
В Опыте 1: длина нити $l_1 = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$, период колебаний $T_1 = 1 \text{ с}$.
В Опыте 2: длина нити $l_2 = 1 \text{ м}$, период колебаний $T_2 = 2 \text{ с}$.

Проверка утверждений на соответствие результатам измерений:

1) Период колебаний маятника зависит от длины нити.
При изменении длины нити с $0,25 \text{ м}$ до $1 \text{ м}$ (при неизменной массе груза) период колебаний изменился с $1 \text{ с}$ до $2 \text{ с}$. Следовательно, данный эксперимент подтверждает зависимость периода от длины. Утверждение верно.

2) При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.
Найдём отношение длин: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{1 \text{ м}}{0,25 \text{ м}} = 4$.
Найдём отношение периодов: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{2 \text{ с}}{1 \text{ с}} = 2$.
Результаты опытов прямо подтверждают, что при увеличении длины в 4 раза период вырос в 2 раза. Утверждение верно.

3) Период колебаний маятника на Луне будет меньше, чем на Земле.
Данный эксперимент проводился в одних и тех же условиях (вероятно, на Земле). В опытах не менялось ускорение свободного падения $g$, поэтому сделать вывод о колебаниях на Луне на основании только этих данных невозможно. (Справочно: на Луне $g$ меньше, поэтому период будет больше, что противоречит утверждению). Утверждение не соответствует результатам опыта.

4) Период колебаний маятника зависит от географической широты местности.
В проведённых опытах местоположение установки не менялось. Результаты не позволяют сделать вывод о влиянии широты. Утверждение не соответствует результатам опыта.

5) Период колебаний маятника не зависит от массы груза.
Хотя теоретически это так для математического маятника, в данном эксперименте масса груза была одинаковой в обоих случаях ($100 \text{ г}$). Чтобы сделать вывод о независимости от массы, нужно было провести опыты с разной массой при одинаковой длине нити. Утверждение не может быть сделано на основе данных опытов.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ