Задание №16 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа предложенных утверждений рассмотрим график зависимости силы Архимеда $F_{A}$ от глубины погружения $h$ нижнего торца цилиндра и сопоставим его с физическим законом Архимеда.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила определяется формулой:
$F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Анализ графика и процесса погружения:
1. На начальном этапе (от $h = 0$ до момента полного погружения) график представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Это означает, что по мере увеличения глубины погружения $h$ растёт объём погружённой части цилиндра $V_{погр} = S \cdot h$ (где $S$ — площадь основания), и, следовательно, увеличивается сила Архимеда. Это подтверждает, что выталкивающая сила зависит от объёма погружённой части. Утверждение № 1 верно.
2. Утверждение № 3 неверно, так как на графике видно, что при увеличении $h$ (и, соответственно, объёма погружённой части) сила Архимеда растёт, а не уменьшается.
3. Когда цилиндр полностью оказывается под водой (точка излома на графике и далее), его погружённый объём перестаёт меняться и становится равным полному объёму цилиндра $V$. На графике этому соответствует горизонтальный участок: при дальнейшем увеличении глубины $h$ сила Архимеда остаётся постоянной. Это доказывает, что выталкивающая сила, действующая на полностью погружённый цилиндр, не зависит от глубины погружения. Утверждение № 4 верно.
4. Утверждения № 2 и № 5 касаются материала (плотности) самого цилиндра. Из формулы закона Архимеда видно, что сила зависит только от плотности жидкости и объёма вытесненной ею среды, но не от плотности тела. Однако данный конкретный эксперимент, представленный на графике, проводился с одним цилиндром. На основании только этого графика мы не можем сделать экспериментальный вывод о зависимости или независимости силы от материала тела, так как материал в опыте не менялся.

Таким образом, на основании анализа графика и условий эксперимента верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ