Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44093Задание №14ФИПИ

Закон Архимеда. Плавание тел

Ученик провёл эксперимент по изучению выталкивающей силы, действующей на тело, полностью погружённое в жидкость, причём для эксперимента он использовал различные жидкости и сплошные цилиндры разных объёмов, изготовленные из разных материалов.

Результаты экспериментальных измерений объёма цилиндров V
и выталкивающей силы F_Арх (с указанием погрешности измерения) для различных цилиндров и жидкостей он представил в таблице.

$№$ опыта	Жидкость	Материал цилиндра	V, см³	F_Арх, Н
1	вода	алюминий	80	0,8 ± 0,1
2	масло	алюминий	90	0,8 ± 0,1
3	вода	сталь	20	0,2 ± 0,1
4	вода	сталь	80	0,8 ± 0,1

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих экспериментальным измерениям. Укажите их номера.

Выталкивающая сила не зависит от плотности материала цилиндра.

Выталкивающая сила не зависит от вида жидкости.

Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тела.

Выталкивающая сила не зависит от объёма тела.

Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в масло, равна выталкивающей силе, действующей на это тело при погружении в воду.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы проверить предложенные утверждения, необходимо проанализировать данные таблицы, сравнивая опыты, в которых меняется только один параметр, а остальные остаются неизменными (метод контролируемых переменных).

1. Проверим утверждение №1: «Выталкивающая сила не зависит от плотности материала цилиндра».
Для этого сравним опыты №1 и №4. В обоих случаях используется одна и та же жидкость (вода) и цилиндры одинакового объёма ( $V = 80 \text{ см}^3$ ), но из разных материалов (алюминий и сталь).
В опыте №1: $F_{\text{Арх}} = 0,8 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
В опыте №4: $F_{\text{Арх}} = 0,8 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
Так как при смене материала цилиндра (и, следовательно, его плотности) значение силы Архимеда не изменилось, данное утверждение верно.

2. Проверим утверждение №2: «Выталкивающая сила не зависит от вида жидкости».
Сравним опыты, где меняется только жидкость. Прямого сравнения для одинаковых объёмов и материалов в разных жидкостях с одинаковым результатом в таблице нет. Однако из теории известно, что $F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} g V$ . Если мы сравним опыт №1 (вода, $80 \text{ см}^3$ , $F = 0,8 \text{ Н}$ ) и опыт №2 (масло, $90 \text{ см}^3$ , $F = 0,8 \text{ Н}$ ), мы увидим, что для получения одинаковой силы в масле потребовался больший объём. Это означает, что при равных объёмах силы были бы разными. Утверждение неверно.

3. Проверим утверждение №3: «Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тела».
Сравним опыты №3 и №4. В обоих случаях используется вода и сталь, но объём цилиндров разный.
В опыте №3: $V = 20 \text{ см}^3$ , $F_{\text{Арх}} = 0,2 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
В опыте №4: $V = 80 \text{ см}^3$ , $F_{\text{Арх}} = 0,8 \pm 0,1 \text{ Н}$ .
Мы видим, что с увеличением объёма тела в 4 раза выталкивающая сила также увеличилась. Утверждение верно.

4. Проверим утверждение №4: «Выталкивающая сила не зависит от объёма тела».
Это утверждение прямо противоречит результатам сравнения опытов №3 и №4, проведённого в предыдущем пункте. Утверждение неверно.

5. Проверим утверждение №5: «Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в масло, равна выталкивающей силе, действующей на это тело при погружении в воду».
Возьмём для примера алюминиевый цилиндр объёмом $90 \text{ см}^3$ . В масле (опыт №2) на него действует сила $0,8 \text{ Н}$ . Если бы мы погрузили его в воду, то, согласно опыту №1 (где для $80 \text{ см}^3$ сила равна $0,8 \text{ Н}$ ), сила в воде для объёма $90 \text{ см}^3$ была бы больше $0,8 \text{ Н}$ (так как плотность воды выше плотности масла). Экспериментальные данные показывают разную эффективность жидкостей. Утверждение неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ