Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44096Задание №14ФИПИ

Закон Архимеда. Плавание тел

Ученик провёл эксперимент по изучению выталкивающей силы, действующей на тело, полностью погружённое в жидкость, причем для эксперимента он использовал различные жидкости и сплошные цилиндры разного объёма, изготовленные из разных материалов.

Результаты экспериментальных измерений объёма цилиндров V
и выталкивающей силы F_Арх (с указанием погрешности измерения) для различных цилиндров и жидкостей он представил в таблице.

$№$ опыта	Жидкость	Материал цилиндра	V, см³	F_Арх, Н
1	вода	алюминий	80	0,8±0,1
2	масло	алюминий	90	0,8±0,1
3	вода	сталь	20	0,2±0,1
4	вода	сталь	80	0,8±0,1

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым измерениям. Укажите их номера.

Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в масло, равна выталкивающей силе, действующей на это тело при погружении в воду.

Выталкивающая сила не зависит от рода жидкости.

Выталкивающая сила уменьшается при увеличении объёма тела.

Выталкивающая сила зависит от объёма тела.

Выталкивающая сила не зависит от материала, из которого изготовлен цилиндр.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для анализа результатов эксперимента воспользуемся данными из таблицы и законом Архимеда. Выталкивающая сила (сила Архимеда) рассчитывается по формуле: $F_{Арх} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$ , где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Проанализируем каждое утверждение на основе представленных опытов:

1) Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в масло, равна выталкивающей силе, действующей на это тело при погружении в воду.
Сравним опыт №1 (вода, алюминий, $80 \text{ см}^3$ ) и опыт №2 (масло, алюминий, $90 \text{ см}^3$ ). В обоих случаях сила Архимеда равна $0,8 \pm 0,1 \text{ Н}$ . Однако объёмы тел в этих опытах разные. Чтобы сравнить действие разных жидкостей на одно и то же тело, объёмы должны быть одинаковыми. Из данных таблицы нельзя сделать вывод, что силы будут равны для одного и того же тела. Утверждение не подтверждается корректно.

2) Выталкивающая сила не зависит от рода жидкости.
Согласно закону Архимеда, сила зависит от плотности жидкости. В таблице нет двух опытов с одинаковыми телами (одинакового объёма), но разными жидкостями, чтобы это проверить напрямую. Однако теоретически это утверждение ложно, и данные таблицы его не доказывают.

3) Выталкивающая сила уменьшается при увеличении объёма тела.
Сравним опыт №3 и опыт №4. В обоих случаях используется вода и сталь. В опыте №3 при объёме $20 \text{ см}^3$ сила $F_{Арх} = 0,2 \text{ Н}$ . В опыте №4 при объёме $80 \text{ см}^3$ сила $F_{Арх} = 0,8 \text{ Н}$ . Мы видим, что с увеличением объёма сила Архимеда увеличивается, а не уменьшается. Утверждение неверно.

4) Выталкивающая сила зависит от объёма тела.
Снова обратимся к опытам №3 и №4. Жидкость одна и та же (вода), материал один и тот же (сталь). При изменении объёма тела с $20 \text{ см}^3$ до $80 \text{ см}^3$ значение выталкивающей силы изменилось с $0,2 \text{ Н}$ до $0,8 \text{ Н}$ . Это прямо подтверждает зависимость силы от объёма. Утверждение верно.

5) Выталкивающая сила не зависит от материала, из которого изготовлен цилиндр.
Сравним опыт №1 и опыт №4. В обоих опытах используется одна и та же жидкость (вода) и цилиндры одинакового объёма ( $80 \text{ см}^3$ ), но из разных материалов (алюминий и сталь). В обоих случаях выталкивающая сила оказалась одинаковой: $0,8 \pm 0,1 \text{ Н}$ . Это доказывает, что при прочих равных условиях материал тела не влияет на силу Архимеда. Утверждение верно.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ