Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа предложенных утверждений рассмотрим физические процессы, происходящие в ходе эксперимента, и сопоставим их с представленным графиком.

1. На графике изображена зависимость силы Архимеда $F_{A}$ от глубины погружения $h$ нижнего торца цилиндра. Мы видим два участка: наклонную прямую, выходящую из начала координат, и горизонтальную прямую. Наклонный участок соответствует процессу постепенного погружения цилиндра в жидкость. Горизонтальный участок начинается в момент, когда цилиндр полностью скрывается под водой (состояние 4 на рисунке).

2. Вспомним формулу для силы Архимеда: $F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела. Для цилиндра площадью основания $S$ объём погружённой части до момента полного погружения равен $V_{погр} = S \cdot h$.

3. Проанализируем утверждения на соответствие данному конкретному опыту:

• Утверждение 1: Хотя теоретически сила Архимеда зависит от плотности жидкости, в данном эксперименте использовалась только одна жидкость. Следовательно, на основании этого опыта сделать вывод о зависимости от плотности жидкости нельзя.
• Утверждение 2: В эксперименте использовался один конкретный цилиндр. Опыт не сравнивал цилиндры из разных материалов, поэтому данное утверждение не следует из условий эксперимента.
• Утверждение 3: На графике видно, что на первом участке (от $h = 0$ до момента полного погружения) при увеличении глубины $h$ (а значит, и объёма погружённой части $V_{погр}$) сила Архимеда растёт. Это подтверждает, что выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма погружённой части тела. Утверждение верно.
• Утверждение 4: Наклонный участок графика представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это математический признак прямой пропорциональности: $F_{A} = k \cdot h$. Так как $V_{погр}$ для цилиндра пропорционален $h$, то и $F_{A}$ прямо пропорциональна объёму погружённой части. Утверждение верно.
• Утверждение 5: Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объёма тела, но не зависит от плотности материала самого тела (если объём неизменен). Кроме того, в опыте материал не менялся. Утверждение ложно.

Таким образом, результатам проведённого опыта соответствуют утверждения под номерами 3 и 4.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ