Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим законом сложения скоростей. Согласно этому закону, скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта (в данном случае — дороги) равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчёта (автобуса) и скорости самой подвижной системы относительно неподвижной.

Дано:
$v_{а} = 10 \text{ м/с}$ — скорость автобуса относительно дороги;
$v_{па} = 1 \text{ м/с}$ — скорость пассажира относительно автобуса.
Направление движения: пассажир идёт от задней двери к кабине водителя, то есть в ту же сторону, куда едет автобус.

Найти:
$v_{п} = ?$ — модуль скорости пассажира относительно дороги.

Анализ и вычисления:
1. Выберем ось $Ox$, направленную вдоль движения автобуса.
2. Так как векторы скорости автобуса $\vec{v}_{а}$ и скорости пассажира относительно автобуса $\vec{v}_{па}$ сонаправлены (направлены в одну сторону), то проекции этих скоростей на ось $Ox$ будут положительными.
3. Запишем закон сложения скоростей в векторном виде:
$\vec{v}_{п} = \vec{v}_{а} + \vec{v}_{па}$
4. Перейдём к проекциям на выбранную ось:
$v_{п} = v_{а} + v_{па}$
5. Подставим числовые значения:
$v_{п} = 10 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 11 \text{ м/с}$

Таким образом, скорость пассажира относительно дороги складывается из скорости его собственного движения и скорости транспорта, в котором он находится.

Ответ: 11 м/с

Источник: ФИПИ