Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи. Согласно этому закону, сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Дано:
$U_{1} = 110$ В
$I_{1} = 4$ А
$U_{2} = 220$ В
$R = \text{const}$ (сопротивление проводника не меняется)
Найти:
$I_{2} - ?$

Формулы и расчет:
1. Запишем закон Ома для первого случая:
$I_{1} = \frac{U_{1}}{R}$
Отсюда выразим сопротивление проводника $R$:
$R = \frac{U_{1}}{I_{1}}$

2. Запишем закон Ома для второго случая:
$I_{2} = \frac{U_{2}}{R}$

3. Подставим выражение для сопротивления $R$ во вторую формулу:
$I_{2} = \frac{U_{2}}{\frac{U_{1}}{I_{1}}} = \frac{U_{2} \cdot I_{1}}{U_{1}}$

4. Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$I_{2} = \frac{220 \text{ В} \cdot 4 \text{ А}}{110 \text{ В}}$
Заметим, что $\frac{220}{110} = 2$, следовательно:
$I_{2} = 2 \cdot 4 \text{ А} = 8 \text{ А}$

Логический вывод: так как напряжение на проводнике увеличилось в 2 раза ($220 / 110 = 2$), а сопротивление осталось неизменным, то по закону Ома сила тока также должна увеличиться в 2 раза.

Ответ: 8 А

Источник: ФИПИ