Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся основным законом электродинамики для участка цепи — законом Ома.

1. Запишем закон Ома для силы тока: сила тока $I$ на участке цепи прямо пропорциональна напряжению $U$ на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению $R$:
$I = \frac{U}{R}$

2. Пусть в начальном состоянии (до изменений) параметры тока, напряжения и сопротивления были равны $I_1$, $U_1$ и $R_1$ соответственно. Тогда:
$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

3. Согласно условию задачи, произошли следующие изменения:
— Сопротивление увеличили в 2 раза: $R_2 = 2 \cdot R_1$
— Напряжение уменьшили в 2 раза: $U_2 = \frac{U_1}{2}$

4. Запишем выражение для силы тока $I_2$ в конечном состоянии, подставив новые значения параметров:
$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{2}}{2 \cdot R_1}$

5. Упростим полученное выражение, перенеся двойку из числителя в знаменатель:
$I_2 = \frac{U_1}{2 \cdot 2 \cdot R_1} = \frac{U_1}{4 \cdot R_1}$

6. Сравним начальную силу тока $I_1$ и конечную силу тока $I_2$:
$I_2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{U_1}{R_1} = \frac{1}{4} \cdot I_1$

7. Таким образом, сила тока уменьшилась в 4 раза.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ