Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчёта электрического сопротивления проводника:
$R = \rho \cdot \frac{l}{S}$,
где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Проанализируем зависимость сопротивления от каждого параметра:

1. Удельное сопротивление ($\rho$): Сопротивление тем меньше, чем меньше удельное сопротивление материала. Сравним значения $\rho$ для предложенных металлов (согласно справочным данным):
— Серебро: $\rho_{серебра} \approx 0,016 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$
— Медь: $\rho_{меди} \approx 0,017 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$
— Алюминий: $\rho_{алюминия} \approx 0,028 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$
— Железо: $\rho_{железа} \approx 0,1 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$
Наименьшее удельное сопротивление у серебра.

2. Длина проводника ($l$): Сопротивление прямо пропорционально длине. Чем короче проводник, тем меньше его сопротивление. На рисунке видно, что проводники 1 и 2 имеют меньшую длину, чем проводники 3 и 4.

3. Площадь поперечного сечения ($S$): Сопротивление обратно пропорционально площади сечения (толщине). Чем толще проводник, тем меньше его сопротивление. На рисунке отчётливо видно, что проводник 1 имеет значительно большую площадь поперечного сечения (он самый толстый), чем остальные.

Вывод:
Резистор под номером 1 обладает сразу тремя преимуществами для минимизации сопротивления: он изготовлен из материала с самым низким удельным сопротивлением (серебро), он имеет минимальную длину и максимальную площадь поперечного сечения. Следовательно, его сопротивление будет наименьшим.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ